八年级数学下册《勾股定理》教案
【知识与技能】
了解勾股定理的文化背景,体验勾股定理的探索过程.
【过程与方法】
在探索勾股定理的过程中,发展合情推理能力,体会数形结合思想,学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究结果,体验数学思维的严谨性.
【情感态度】
1.通过对勾股定理历史的了解,感受数学的文化,激发学习热情.
2.在探究活动中,体验解决问题的多样性,培养学生合作交流意识和探索精神.
【教学重点】
探索和证明勾股定理.
【教学难点】
用拼图的方法证明勾股定理.
一、情境导入,初步认识
2002年在北京召开了第24届国际数学家大会,它是最高水平的全球性数学科学学术会议,被誉为数学界的“奥运会”.这就是本届大会会徽的图案(教师出示图片或照片).
(1)你见过这个图案吗?
(2)你听说过“勾股定理”吗?
【教学说明】学生欣赏图片时,教师应对图片中的图案进行补充说明:这个图案是我国汉代数学家赵爽在证明勾股定理时用到的,被誉为“赵爽弦图”.通过对图片的观察,为学生积极主动投入到探索活动中创设情境,为探索勾股定理提供背景材料.
二、思考探究,获取新知
毕达哥拉斯是古希腊著名数学家.相传在2500年前,他在朋友家做客时,发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系.请你也观察一下类似的图案(教材P22图形),你有什么发现?
【教学说明】教师与学生一道分析教材P22图17.1-2,右边的三个正方形及直角三角形是从左边的等腰三角形的图
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