:湖南师大附中2019届高三文科数学上学期月考试卷（三）含解析

湖南师大附中2019届高三月考试卷(三)
数　学(文科)
命题人：王朝霞　洪利民　钱华　　审题人：文科数学备课组
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共8页。时量120分钟。满分150分。
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

1．已知集合A＝yy＝12x，x≥1，则满足A∩B＝B的集合B可以是(C)
A.0，12  B．{x|－1≤x≤1}  C.x0＜x＜12  D．{x|x＞0}
【解析】∵x≥1，∴0＜y＝12x≤121＝12，∴A＝y0＜y≤12.则满足A∩B＝B的集合B?A，故B可以是x0＜x<12.故选C.
2．已知角α的终边上有一点P(2，4)，则sin（π－α）2cos（α－2π）的值为(D)
A．2  B．－12  C．－1  D．1
【解析】sin（π－α）2cos（α－2π）＝sin α2cos α＝tan α2，又因为角α终边上有一点P(2，4)，所以tan α＝2，所以原式＝22＝1，故选D.
3．已知命题p：m＝－2；命题q：直线l1：2(m＋1)x＋(m－3)y＋7－5m＝0与直线l2：(m－3)x＋2y－5＝0垂直．则命题p是命题q成立的(D)
A．充要条件  B．既非充分又非必要条件
C．必要不充分条件  D．充分不必要条件
【解析】因为l1⊥l2，则2(m＋1)(m－3)＋2(m－3)＝0，解得m＝3或－2，故选D.
4．已知各项不为0的等差数列an满足a6－a27＋a8＝0，数列bn是等比数列，且b7＝a7，则b2•b8•b11等于(C)
A．1  B．2  C．8  D．4
【解析】∵a6＋a8－a27＝0，∴2a7－a27＝0，∴a7＝2，∴b7＝2，∴b2b8b11＝b3b7b11＝b37＝8，故选C.
5．对满足不等式组x＋1≥0x＋y－4≤0x－y≤0的任意实数x、y，则z＝x2＋y2－4x