:初三几何---圆

初三几何---圆

一。选择题 (本大题共 20 分)

1。 如图，自圆外一点P引两条割线PAB和PCD， 连结AD、BC相交于E，则下列各式中成立的是（  ）。

(A) PA·AB=PC·PD  (B) AE·BE=CE·DE

(C) PB·AB=PD·CD   (D) PA·BC=PC·AD

2。 圆内接正四边形的面积与同圆的面积之比为（  ）。

(A)√2：π    (B)2：π    (C)    (D)4：π

3。   两圆的半径分别为12和 4，外公切线长为 15，则两圆的位置关系是( )

(A)内切      (B)相交

(C)外切      (D)外离

4。   两圆的半径是方程2x2-10x+3=0的两根，两圆外切时，圆心距为( )

(A)4     (B)5

(C)6     (D)

5。 如图，⊙I 是RT△ABC 的内切圆， 切点为D、E、F， 如果AF、BE的长是方程 x2-13x+30=0 的两根， 则SΔABC的值是（  ）。

(A) 24  (B) 30  (C) 60  (D) 以上都不是

6。 同圆的内接正三角形与正六边形的边长之比为（  ）。

(A) 1：2  (B) 1：1  (C)√3：1     (D) 2：1

7。 一圆锥的母线长恰好等于它的底面直径，若轴截面的面积为 √3 ，则圆锥的侧面积为（  ）。

(A) 12π   (B) 4。5π    (C) 3π    (D) 2π

8。 等边三角形的边长为a，那么它的外接圆的直径是（  ）。

(A)   (B)    (C)    (D)

9。 在矩形ABCD中， AB=5cm， AD=2cn，以直线AB为轴旋转一周所得圆柱的侧面积为（  ）。

(A) 70πcm2      (B)  10πcm2      (C )  28πcm2       (D)20πcm2

10。   两圆的内公切线长为3，半径分别为2√3 和√3 ，则内公切线与连心线的夹角为( )。

(A)30º     (B)45º

(C)60º     (D)90º

二。填空题 (本大题共 30 分)

1。 两圆的半径为10和3，当两圆外切时，圆心距是  ；当两圆内切时，圆心距是  ；当两圆相交时，圆心距在  和  之间。

2。    两圆内切时，圆心距为3，其中一个圆半径为8，则另一个圆的半径为   。

3。 扇形的面积为 ，半径为5，则扇形的圆心角为   ，扇形的周长为   。

4。    两圆半径为4和6，圆心距为20，则内公切线长为   ，两条公切线所夹的角＝  。

5。   ⊙O1 与⊙O2外切，半径分别为2+√3 和 2-√3 ，则外公切线与连心线的夹角为     ，外公切线长为   。

6。 等腰梯形ABCD外切于圆，且中位线MN的长是12cm，则梯形ABCD的周长是   。

7。 半径为2， 圆心角为60°的弓形的面积为   。

8。 在半径为r的圆中，60º的弧所对的弦长是   ，弦心距是   ，弧长是   。

9。 如图，AC是⊙O的直径，∠ACB=25° ，PB、PC是⊙O的切线，C、B为切点，则∠E=    。

10。 120º的圆周角所对的弦长为 4√3 ，那么该圆的直径为   。

11。 经过 ⊙O内一点P的最大弦长为10cm， 最短弦长为8cm，则OP=    。

12。 如图，AB是⊙O的直径，延长ED，交BA的延长线与点C，如果∠AOD=50°，AD=DE，那么 =    ，∠C=         。

13。 已知AB、 CD为⊙O的两条直径，弦CE//AB ， 的度数为40°，则∠BOC=       。

14。    PA、PB 切⊙O于A、B两点，PO交AB于点E，交 于点F，如果∠APB=60°，EF= √3 ，那么OA=   ，PA=    。

15。 如图，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点B，PDC为割线，如果PB=OB=6，DC=3，那么PA=   ，PC=   。

三。判断题 (本大题共 10 分)

1。 如果一圆的两条切线互相平行那么两切点的连线段是圆的直径。  （  ）

2。 弦切角的度数等于它所夹弧的度数。    （  ）

3。 有外接圆也有内切圆的多边形是正多边形。    （  ）

4。 正多边形一定是中心对称图形。    （  ）

5。 正方形的四个顶点一定在同一个圆上。    （  ）

四。解答题 (本大题共 40 分)

1。 已知扇形的周长为30，面积为56，求扇形的半径的长。

2。 已知：如图，AB、CD是 ⊙O的直径，弦AE//CD。求证：BD=DE

3。   已知：如图， ⊙O1与⊙O2交于A、B两点，P是 ⊙O2上一点，PA、PB分别交⊙O1 于C、D，直线CD交于E、F，求证：PE=PF

4。   已知：如图，⊙O和⊙O＇外切于P，过P作两条直线AB与CD，分别交⊙O于A、C，交⊙O＇于B、D。求证：AC//BD，

5。 已知：EF是△ABC的中位线，AD⊥BC于D， 交EF于N点，若EF=AD， 求证：以EF为直径的圆必与BC相切

6。      已知：如图，两圆内切于P，大圆弦PC、PD分别交于小圆于A、B两点， PA=3，AC=2，PB=2，求PD的长。

7。    如图，在△ABC中，AC=BC，E是内心，AE的延长线交△ABC的外接圆于点D。求证：

(1)BE=AE；(2) 。

8。 如图，ABCD是圆O的内接四边形，BA、CD的延长线交于E，FG圆O于G，且与CB的延长线交于F，若FG=FE。求证：AD//FE。