:杭州绿城育华学校初三数学12月月考试卷

杭州绿城育华学校初三数学12月月考试卷

（满分：120分，时间：100分钟）

一、选择题（本题有15小题，每小题3分，共45分）

1．杨利伟乘坐“神州”五号载人飞船，行程约600000千米，用科学记数法表示是（   ）

（A）千米 （B）千米 （C）千米 （D）千米

2．为了了解初三学生的数学学习水平，举行测试，抽取其中30份试卷进行分析。 在这个问题中，样本是  （   ）

（A）30位学生 （B）30份试卷  （C）30份试卷的解答水平  （D）30

3 。一个底圆锥的面半径长为4㎝，母线长为5㎝，则圆锥的侧面积为  （   ）

（A）20cm2 （B）40cm2 （C）20 лcm2 （D）40лcm2

4．若分式的值为0，则x等于（   ）

（A）．2，或-2   （B）．    （C）．-2

（D）．4

5。下列各式正确的是(   )

(A)          (

B)

(C)  的根是

( D)  没有实数根

a

0

b

(A) 2a

( B) 2b

( C) －2a    ( D) －2b

7。如图，AB∥DE，则∠1、∠2，∠3间的关系式是（   ）

(A) ∠1+∠2+∠3=180°    (B) ∠1+∠2-∠3=180°

(C) ∠1=∠2+∠3       (D) ∠1-∠2+∠3=180°

8。二次函数y=－2(x－1)2－3的图象顶点坐标是 （   ）

(A) (-1，3)   （B）

(-1，-3)

(C) (1，3)   (D) (1，-3)

9。AB是⊙O的直径，CD是弦，若AB=10㎝，CD=8㎝，那么

A，B两点到直线CD的距离之和为（  ）

(A)12㎝    ( B

)10㎝

(C) 8㎝

(D)6㎝

10．商店购进某种商品的进价是每件8元，销售价是每件10元，现为了扩大销售量，将每件的售价降低出售，但要求卖出一件商品所获利润是降价前所获利润的，则应等于(   )

（A）．

（B）．

（C）．

（D）．

11．若关于x的方程有实数根，则k的非负整数值是（   ）

（A）0，1     （B）0，1，2   （C）1   （D）1，2，3

12．在ΔABC和ΔAˊBˊCˊ中，AB=AˊBˊ，∠A=∠Aˊ，补充条件后仍不一定

保证ΔABC≌ΔAˊBˊCˊ，所补充的条件是（   ）

（A）∠B=∠Bˊ （B）∠C=∠Cˊ （C）AC=AˊCˊ （D）BC=BˊCˊ

ˊ

13．函数y

= bx+a与y = ax2+bx+c（ab≠0）在同一坐标系内的图象可能是下图中的（  ）

(A)

( B)

(C)

(D)

14．在平面直角坐标系中，已知点A (6，0)，B (0，6) 在x轴上求一点C，使△ABC是

等腰三角形，满足条件的点C有（   ）

(A)

无数个   (B) 2个   (C)

3个    (D) 4个

15． 把边长为4的正方形ABCD的顶点C折到AB的中点M，折痕EF的长

等于(

)

（A）    （B）    （C）    （D）

二、填空题 （每小题4分，共20分）

16． 的算术平方根是

。

17．如图，在梯形中，∥∥∥，

，，，则

，

18．若抛物线y

= －x2+bx+c的最高点为（－1，－3），则b = __________，

C= __________。

19．3本小说，5本科技书和2本诗集，分类放在书架上，任

意抽取紧挨着的2本书，这2本书是同一类的概率等于__________。

20．已知实数a，b，c满足， 则a＋b＋c = __________。

三、解答题（本题有6小题，共55分）

21．（7分）

22。 （8分）化简并求值：，其中。

23．(8分)已知：如图，菱形中，，过分别作、的垂线，垂足分别为、，与对角线相交于、。

求证：⑴≌；⑵是等边三角

24．(10分)已知函数y=－x2 + x +

（1）    求函数图象的顶点坐标和对称轴方程。

（2）    求函数图象与坐标轴的交点坐标

（3）    用五点法作出函数的图象并根据图象回答x为何值时y＞0

25。( 10分)在等腰三角形ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c。 已知a＝3，b和c是关于的方程的两个实数根，求△ABC的周长

26．（12分）在如图的直角坐标系中，正方形OACD的边长

为10，点B的横坐标为－6，直线a∥b，且直线a的解

析式为y=2x。 现使正方形OACD沿着x轴以每秒1个单

位的速度向右平移。 设在平移中t秒时正方形夹在直线a，

b之间的部分面积为S。

（1）当时，求S与t的函数解析式；

（2）在的范围内，S是否有最大值？如果有最大值，请求出最大值，否则请说明理由。