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:全国初中数学联合数学竞赛试题

来源:快读网 编辑:秩名 时间:2021-01-25
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一.选择题

1.已知abc≠0,且a+b+c=0, 则代数式的值是(  )

(A)3

(B) 2

(C) 1

(D) 0

2.已知p,q均为质数,且满足5p2+3q=59,则以p+3,1-p+q,2p+q-4为边长的三角形是(  )

(A) 锐角三角形 (B) 直角三角形 (C) 钝角三角形 (D) 等腰三角形

4.过点P(-1,3)作直线,使它与两坐标轴围成的三角形面积为5,这样的直线可以作(  )

(A) 4条     (B) 3条      (C)2条     (D) 1条

二.填空题

1.计算=。

2.如图ABCD是边长为a的正方形,以D为圆心,DA为半径的圆弧与以BC为直径的圆交于另一点P,延长AP交BC于点N,则=。

3.实数a,b满足a3+b3+3ab=1,则a+b=。

4.设m是不能表示为三个合数之和的最大整数,则m=。

第二试(A)

一. 已知方程x2-6x-4n2-32n=0的根都是整数,求整数n的值。

二. 已知如图,梯形ABCD中,AD∥BC, 以两腰AB,CD为一边分别向两边作正方形ABGE和DCHF,设线段AD的垂直平分线l交线段EF于点M,EP⊥l于P,FQ⊥l于Q。

求证:EP=FQ

全国初中数学联合数学竞赛试题
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