四、教学过程:
(一)、复习准备:
思考:一元二次方程+bx+c=o(a0)的根与二次函数y=ax+bx+c的图象之间有什么关系?
(二)、讲授新课:
1、探讨函数零点与方程的根的关系:
① 探讨:方程x-2x-3=0 的根是什么?函数y= x-2x-3的图象与x轴的交点?
方程x-2x+1=0的根是什么?函数y= x-2x+1的图象与x轴的交点?
方程x-2x+3=0的根是什么?函数y= x-2x+3的图象与x轴有几个交点?
② 根据以上探讨,让学生自己归纳并发现得出结论→ 推广到y=f(x)呢?
一元二次方程+bx+c=o(a0)的根就是相应二次函数y=ax+bx+c的图象与x轴交点横坐标。
③ 定义零点:对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点。
④ 讨论:y=f(x)的零点、方程f(x)=0的实数根、函数y=f(x) 的图象与x轴交点的横坐标的关系?
结论:方程f(x)=0有实数根函数y=f(x) 的图象与x轴有交点函数y=f(x)有零点
⑤ 练习:求下列函数的零点
小结:二次函数零点情况(由一元二次次方程的判别式去确定)
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