:七年级第二学期期中考试

陶朱初中七年级第二学期期中考试

数  学 试 题

班级

姓名

学号    得分

一、耐心填一填（每小题3分，共30分）

1、若2x3－2k＋3k=1是关于x的一元一次方程，则k=

；

2、设某数为x，根据条件“某数的3倍与1的和等于该数”，列出方程

为

；

3、代数式4x＋8与3x－7的值互为相反数，则x的值等于

；

4、写出一个一元一次方程，使它的解为x=2004，你所写的方程为

；

5、如果是方程组的一个解，那么p=    ，q=    ；

6、由方程3x－4y=10，用含y的一次式表示x，得x=

；用含x的一

次式表示y，得y=

；

7、一个多边形的内角和等于1080°，则它的边数是

；

8、木工师傅在做好门框后，为防止变形，常常像如图所示那

样钉上两条斜拉的木板条，（即图中的AB、CD两个木条），

这样做根据的数学道理是                 ；

C

10、在ΔABC中，∠A=28°，∠B=60°，CD⊥AB于D，

CE平分∠ACB，则∠ECD的度数为

。

D

A

BA

11、方程－6x=3两边都除以－6，得----------------------------------------------（   ）

A．x=2

B．x=－2    C．    D．

12、下列各式中是二元一次方程的是--------------------------------------------（   ）

A．3x－x=x   B．xy＋1=0   C．    D．x=y

13、如果3x＋2=8，那么6x＋2的值为-----------------------------------------（   ）

A．10

B．14

C．16

D．20

14、下列长度的各组线段能组成三角形的是-----------------------------------（   ）

A．22cm、8cm、7cm      B．8cm、1cm、6cm

C．3cm、4cm、7cm      D．1cm、8cm、8cm

15、在ΔABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，则ΔABC为-------------（   ）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．等边三角形

D．钝角三角形

16、某商品降价20%后，每件售价为a元，则该商品的原价为-------------（   ）

A．

B．    C．5a

D．

17、二元一次方程2x＋y=5的正整数解为-----------------------------------

-（   ）

A．

B．

C．或  D．以上都不对

18、下列哪种正多边形的地砖铺地拼接时，必会留有空隙--------------- （   ）

A．正三角形  B．正方形   C．正五边形

D．正六边形

19、等腰三角形的两边长分别为4cm、7cm，则这个三角形的周长为--（   ）

A．15cm    B．18cm    C．15cm或18cm   D．不能确定

CA

B

A

I

的平分线，已知∠A=70°，则∠BIC为（   ）

A．115°

B．120°  C．125°   D．130°

三、用心想一想（共40分）

21、解下列方程或方程组（每小题3分，共12分）

（1）3x＋7=1＋2x

（2）

（3）

（4）

22、（4分）八年级（4）班[即初二（4）班]的同学利用两种不同颜色的正方形

（1×1）和矩形（1×2）的瓷砖，在教室门口拼出他们的班号“804”的图案，如图所示。请你也来试一试，拼出你们班的班号。

23、（4分）师徒两人检修一条煤气管道，师傅单独完成要4小时，徒弟单独完成要6小时，现两人合作，需多少小时完成？

24、（5分）在△ABC中，∠A=28º，∠B比∠C小30º，求∠B的度数及∠C的外角∠ACD的度数。

25、（5分）已知方程组的正确解为小明粗心，把c抄错了，因此得到的解为，求a、b、c 的值。

26、（5分）小丽从一幢高楼的底层开始登楼，她从第一层到第9层用了4分钟，

她又往上登了几层后，感到很累就往下走，当她走到第3层时共用了10分

钟。如果小丽上下楼梯的速度相同（楼梯转弯走过道的时间忽略不计），

问：（1）小丽从第1层到第9层登了    层楼梯，每上一层楼梯需要

分钟。（填空）

（2）小丽又向上走了几层楼梯？

27、（5分）如图，△ABC中，∠A=32º，∠ABC的平分线BA1与∠ACB的外角∠ACD的平分线CA1交于点A1，∠A1BC的平分线BA2与∠A1CB的外角∠A1CD的平分线CA2交于点A2，∠A2BC的平分线BA3与∠A2CB外角∠A2CD的平分线CA3交于点A3，……∠An－1BC的平分线BAn与∠A n－1CB外角∠A n－1CD的平分线CAn交于点An，

（1）求：∠A1的度数；

（2）探索：∠An与∠A之间有什么数量关系，请说明理由。