:2020苏科版九年级数学一元二次方程测控卷江苏教育版

:苏科版九年级数学测控卷
一元二次方程
姓名______________班级_____________________
一、填空题（每空2分，共26分）
1、将方程3x2=5x+2化为一元二次方程的一般形式为___________.
2、写出两个一元二次方程，使每个方程都有一个根为零，并且二次项系数都为1_________________。
3、方程x2-3x=0的根的判别式b2-4ac=______________,这个方程___________.（填根的情况）。
4、关于x的方程mx2-4x=2x2+2是一元二次方程的条件是___________.
5、配方：x2-12x+________=（x-  ）2
6、方程x2=9的根为_________；方程x2-2=0的根为___________.
7、若方程x2+3x-m=0的一个根是2，则另一个根是___________.
8、有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小2，十位上的数字与个位上的数字的积的3倍刚好等于这个两位数，若设十位上的数字是为x，个位数字为___________根据题意得方程. ___________，则这个两位数是___________。
二、选择题（每题3分，共30分）
9、若x的方程x2+mx+n=0的两个根是1，-3，则m、n的值分别为（  ）
A、m=2，n=-3  B、m=-2，n=3
C、m=-1，n=3  D、m=1，n=-3
10、将方程x2-4x+3=0的左边配成完全平方式，得方程（   ）。
A、（x-2）2=4      B、（x-2）2=7
C、（x-2）2=1      D、（x-2）2=-3
11、下列方程中，有两个相等的实数根的方程是（  ）
A、x2-6x=0     B、x2-6=0
C、x2-2x+9=0     D、x2-6x+9=0
12、下列方程中，没有实数根的是（    ）
A、x2-2x+1=0    B、x2-x+1=0
C、-2x2+x+2=0   D、x2-6x+9=0
13、某厂今年内3月的产值为50万元，5月上升到72万元，这两个月
平均每月增长的百分率是多少？若设这两个月平均每月增长的百分率为x，
则可得方程（  ）
A、50（1+x）=72    B、50（1+x）+50（1+x）2=72
C、50（1+x）×2=72   D、50（1+x）2=72
14、某初中毕业班的第一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送了2550张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（  ）。
A、x（x+1）=2550     B、x（x-1）=2550
C、2x（x+1）=2550    D、x（x-1）=2550×2
15、下面是某同学在一次测验中解答的填空题：
（1）若x2=a2，则x=a
（2）方程2x（x-1）=x-1的解为x=0
（3）若直角三角形有两条边长分别为3和4，则第三边的长为5，其中答案完全正确的题目个数为（    ）。
A、0个 B、1个  C、2个  D、3个
16、已知a、b、c是ΔABC的三条边的长，那么方程cx2+（a+b）x+ =的根的情况是（   ）。
A、没有实数根    B、有两个相等的实数根
C、有两个实数根，但它们不相等 D、只有一个实数根
17、若最简二次根式  与3 的被开方数相同，则x的值是（  ）
A、-2    B、5  C、-2或5  D、2或-5
18、若从一块正方形的木板上锯掉一块2cm宽的长方形木条，剩下部分的面积是48cm2，则这块正方形木板原来的面积是（  ）
A、81cm2   B、81cm2或36cm2  C、64cm2 D、36cm2
三、解答题（共44分）
19、（20分）用适当的的方法解下列方程。
（1）x2-4x-3=0          （2）    （3y-2）2=36


（3）2（x+2）2=x（x+2）         （4）3（x-1）=2x-2
               







20、已知关于x的一元二次方程mx2-（3m-1）x+2m-1=0，其根的判别式的值为1，求m的值及该方程的根。












21、（8分）如图，在ΔABC中，∠B=90º，AB=4cm，BC=10cm，点P从点B出发，沿BC以1cm/s的速度向点C移动，问；经过多少秒后，点P到点A的距离的平方比点P到点B的距离的8倍大1？


                  A




                  B    P          C







22、某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨价0.5元，其销售量就减少10件，问应将售价提为多少元时，才能使所赚利润最大？并求出最大利润。