:2020学期初中段考试卷——九年级数学

:来宾市兴宾区2020年秋季学期初中段考试卷——九年级数学
一、填空题：（每空2分，共34分）
1、某人想检验家中小方桌是否是直角，他分别测出相邻两边长为60cm和80cm，相对顶点距离为100cm，则他家中的小方桌四角            （填“是”或“不是”）。
2、某村有一块如图1不规则的四边形稻田，为了计算其面积，该农户分别测得如下数据，AD=3m，DC=4m，BC=12m，AB=13m且测得∠ADC为直角，则这块稻田的面积为        。
3、命题“对顶角相等”的题设是                
结论是             ，它的逆命题是             
这个逆命题是    命题（填“真”或“假”）。
4、如图2，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分线MN交AB
于点D，则∠BCD的度数为         。
5、在△ABC中，∠C=90°AD是∠BAC的平分线，若DC=6，则
D点到AB的距离是        。
6、方程5x2－3x＝2x－3中，二次项系数是        ，
一次项系数是         ，常数项是        。
7、关于x的方程x2＋(k－1)x＋2＝0的一个根是2，则k的值为    。
8、x2＋5x＋      ＝(x＋    )2。
9、一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的求根公式是            ，条件是     。
10、平行四边形两邻边长的比为3∶2，其中较长的一边为15cm，则此平行四边形的周长为   。
二、选择题：（每小题3分，共24分）
11、如图3，在等腰△ABC中，AB＝AC，BE⊥AC，垂足为E，则∠1与∠A的关
系式为（  ）。（A）∠1=∠A（B）2∠1=∠A（C）∠1=2∠A（D）无法确定
12、在△ABC中，三个角之比为1∶2∶3，最小边长为4，则最长边
的值为（ ）。（A）6；  （B）8；  （C）；  （D）5。
13、下列方程中一定是关于x的一元二次方程的是（   ）。
（A）5x2+3m=4x；  （B）kx2+6x+8=0；  （C）3y2+2x+3=0；  （D）3xy+x+2=0。
14、将x2+16配成完全平方式，须加上的一次项为（    ）。
（A）4x；      （B）8x；       （C）－8x；    （D）8x或－8x。
15、方程可变成（    ）。
（A）；（B）；（C）；（D）。
16、在  ABCD中，若∠A∶∠B=5∶4，则∠C的度数是（   ）。
（A）80°；      （B）120°；    （C）100°；       （D）110°。
17、某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（    ）。
（A）等腰三角形；    （B）正三角形；    （C）等腰梯形；    （D）菱形。
18、若菱形的两条对角线长为6和8，则它的周长为（    ）。
（A）5；       （B）10；      （C）20；         （D）40。
三、解答题：（共62分）
19、（12分）如图，在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，
且交BC于E，∠CAE∶∠EAB=2∶3，求∠B的度数。

20、（12分）如图5，下面四个条件中，请你以其中两个为已知条件，第三个为结论，推出一个正确的命题（只需写出一种情况）
①AE=AD；②AB=AC；③OB=OC；④∠B=∠C。








21、（14分）解下列方程：
1、            2、






22、（12分）某农户要建一个长方形的养鸡场，用40米的木栏和一边靠墙围成（墙长25米，三边用木栏围成）。
⑴鸡场的面积能达到180m2吗？能达到250m2吗？
⑵如果能，请你给出设计方案，如果不能，请说明理由。









23、（12分）已知：如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F，求证：四边形AEDF是菱形。