:九年级月考试卷

:一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
每小题给出４个答案，其中只有一个是正确的．请把正确答案的代号，填入答题表一中，否则不给分.
        答题表一
1．方程x2－1＝0的根是（  ）
A．x＝1     B．x＝－1    C．x1＝1，x2＝0    D．x1＝1，x2＝－1

2．用配方法解方程x2+8x+7=0,则方程可变为（   ）
A．（x－4）2＝9    B．(x＋4)2＝9    C．(x－8)2＝16   D．(x＋8)2＝57

3．如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子中一定成立的是 (   )
A．AC⊥BD   B．OA=OC  C．AC=BD  D．AO=OD

4．把下列方程化成一般形式后，系数和为0的方程是（   ）
A．x2－2x＋3＝0         B．x2＋2x－3＝0
C．x2－4x－3＝0       D．2x2－5＝3x

5．下列四边形①等腰梯形，②正方形，③矩形，④菱形的对角线一定相等的是（   ）.
A．①②③  B．①②③④  C．①②  D．②③


6．下列四个命题中，是假命题的是（   ）.
A． 四条边都相等的四边形是菱形； 
B． 有三个角是直角的四边形是矩形；
C．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；
D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形.

7．如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，如果EF=2，那么菱形ABCD的周长是（   ）
A．4           B．8           C．12          D．16
8．如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=45o，且AE+AF=，则平行四边形ABCD的周长是 （    ）
A．4         B．8           C．12          D．16



9．某城市2003年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2005年底增加到363公顷．设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是（   ）
A．300(1＋x)=363            B．300(1＋x)2=363
C．300(1＋2x)=363           D．363(1－x)2=300


10．如图，正方形ABCD的边长为2，点E在AB边上．四边形EFGB也为正方形，设△AFC的面积为S，则 （   ）
A．S=2  B．S=2.4  C．S=4  D．S与BE长度有关

得分
阅卷人


二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)
请将答案填在答题表二内相应的题号下，否则不给分．
答题表二
题 号
11
12
13
14
15
答 案






答案请填在上面答题表二内

11．已知方程3x2－9x＋m＝0的一个根是1，则m的值为


答案请填在上面答题表二内内




答案请填在上面答题表二内内



答案请填在上面答题表二内内


15．在△ABC中，AB边上的中线CD=3，AB=6，BC+AC=8，则△ABC的面积为

答案请填在上面答题表二内内



三、解答题（本大题有7题，其中第16、17题各6分；第18题７分；第19、20题各８分；第21、22题各10分，共55分）
得分
阅卷人



16．（6分）解方程：    
解：






17．（6分）解方程：3x(x－1)＝2－2x
解：






得分
阅卷人



18．（7分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点。
  求证：（1）△AFD≌△CEB。   
证明：




（2）四边形AECF是平行四边形。                     
证明：






得分
阅卷人


19．（8分）如图7，在梯形ABCD中，AD∥BC, ，
．
（1）（4分）求证：；
证明：







（2）（４分）若，求梯形ABCD的面积．
解：









得分
阅卷人



20．（8分）某西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克。为了促销，该经营户决定降价销售。经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克。另外，每天的房租等固定成本共24元。该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？
 解：















得分
阅卷人


21．（10分）已知，如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=，对角线AC、BD交于0点，将直线AC绕点0顺时针旋转，分别交BC、AD于点E、F.
(1) （3分）证明：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形；
证明：









(2) （3分）试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；
解：













(3) （4分）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时AC绕点0顺时针旋转的度数。
解：







得分
阅卷人



22．（10分）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°, 且AB、BC的长是方程x2－3x＋2＝0的两个根（AB＜BC），AD=.
(1)   （3分）求证：DC=BC;
证明：








(2)   （3分）E是梯形内一点，F是梯形外一点，且∠EDC=∠FBC，DE=BF，试判断
CE、CF的数量关系，并证明你的结论；
解：

证明：









(3)   （4分）在（2）的条件下，当BE：CE=1：2，BE=a，∠BEC=135°时，求DE的长.
解：