: 九年级数学综合训练题（二）
一、选择题
１． ⊙O和⊙O’的半径分别为R和R’，圆心距OO’=5， R=3，当0< R>
⊙O’的位置关系是-----------------------------------------------------（
）
A、内含 B、外切
C 、相交
D 、外离›
2．如右图，在 ABCD中，∠ADC=60°AB=5,BC=3,点P从 D出发，
沿DC、CB 向终点B匀速运动。设点P所走过的路程为x,点p所经
过的线段与AD、AP所围成的图形面积为y,y随x的变化而变化。在下
列图象中，能正确反映y与x的函数关系的是———————————————（ ）
Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、
3．一根绳子弯曲如下图1所示的形状，当用剪刀象图2那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀象图3那样沿虚线b (b∥a)把绳子再剪一次时，绳子就被剪成9段。若用剪刀在虚线a , b 之间再剪（n-2） 次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是——————————（ ）
A、４n+1 B、4n+2 C、4n+3 D、4n + 5
4．如图：半径为４的两等圆外切，他们的一条外公切线与两圆围成的阴影部分中，存在最大圆的半径等于————————————————————————————————（ ）
A、 B、 C、 D 、１
５．如图：若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（１，-２），“象”位于（３，-２）则“炮”位于点 ————————————————————————————（ ）
A、（１ ，－１） B、（－１，１）
C、（－１， ２） Ｄ、（１，—２）
６．若t是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根，则判别式△＝b2__4ac和完全平方式
M=(2at+b)2的关系是——————————————————————（
）
A、△=M B、△二、填空题
1．如图，在三角形纸片ABC中，∠C=90°,∠A=30°,AC=3.折叠该纸片，使点A与点B重合，折痕与AB、AC分别相交于点D和点E,折痕DE的长为
2．已知抛物线y=ax2+bx+c 经过点（1，2）与（—1，4），则
a+c 的值是
3．一次函数y=kx+3的图象与坐标轴的两个交点之间的距离
是5，则k 的值是
4．如图，在半径为3的⊙O中，B
是劣弧AC的中点，连结
AB并延长到D,使BD=AB,连结AC、BC、CD
.如果
AB=2，那么CD=
5．按下列规律排列的一列数对（1，2），
（4，5） ，（7，8）……….第7个
数对是
6．如图：已知两个等圆⊙O1和⊙O2相交与
A、B两点，一条直线经过点A，分别与两圆相交与点C、D，MC切
⊙O1与点C，MD切⊙O2点D，若∠BCD=30°，则∠M=
7．已知点P是半径为2的⊙O外一点， PA是⊙O的切线，切点是A，
且PA=2。 在⊙O内作出长为2的弦AB，连结PB,则PB的长
是
8．某商厦买进一批笔记本电脑用了100万元，每台按1万元卖出。已知全部卖出这批电脑所得的款额与买进这批电脑所用的款额的差就是毛利润，按这样的计算，这次买卖所得刚好是买进11台电脑所用的款额，则商厦共卖进了 台笔记本电脑。
三．解答题
1．如图：在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点；当它靠在 另一侧墙上时，梯子的顶端在E点。已知∠BAC=60°,
∠DAE=45°,点D到地面的垂直距离DE=3米，求点B到地
的垂直距离BC.
2.已知⊙O和⊙O′ 相交与A、
B 两点，过点A作⊙O的切线交⊙O′
.O′
.O
成立。证明你的结论。
（2）。当点A和点D
不重合时，直线AC和⊙O’有怎样的位置关系？
此时若BC=2,
CE=8求⊙O的直径。
3．在广州批发市场，某种品牌的时装当季节来临时,价格呈上升趋势,设这种时装开始定价为20元,并且每周(7天)涨价2元,从第6周开始保持30元的价格平稳销售,从第12周开始,当季节即将过去时,平均每周减价2元,直到第16周末,该服装不再销售.
(1).试建立销售价y与周次x之间的函数关系式
(2).若这种时装每件进价Z与周次x之间的关系为Z= 0。125（X 8）2+12 ,1≤X≤16,且x为整数，试问该服装第几周出售时，每件利润最大？最大利润是多少？
4．已知一次函数y=x+ m 与反比例函数y=(m≠ 1) 图象在第一象限内的交点为
P(x0 ，3)。
(1).求
x0的值
(2). 求一次函数和反比例函数的解析式.
5．已知：直径为10的⊙M
交x轴与A、B两点，圆心M的坐标是（3，0），⊙M与
y轴的负半轴交与点C,抛物线y=x2+bx+c经过点C,且与x轴交与D、E两点，
A点在此抛物线的对称轴上，
（1）
求此抛物线的解析式
（2）
在x轴的正半轴上是否存在点P,使点P、O、C为
为顶点的三角形与△AOC 相似？如果存在，求出点P的
B
（3）
判断过点D、C两点的直线与⊙M的位置关系，并说
明理由。
数学综合训练题（二）参考答案
一、选择题
1.D
2.A 3.A 4.D 5.B 6.A
二、填空题
1.1 2.3 3.± 4. 5.（19,20） 6.60°
7.或2 8.110台
三．解答题
1.
2.（1）成立（2）⊙O的直径为4；
3.⑴依题意，可建立的函数关系式为：
；即
⑵设销售利润为W，则W＝售价－进价
故W＝
化简得W＝
①当W＝时，∵≥0，函数随着增大而增大，∵1≤≤6
∴当时，W有最大值，最大值＝18.5
②当W＝时，∵W＝，当≥8时，函数随
增大而增大
∴在时，函数有最大值为
③当W＝时，∵W＝，∵12≤≤16，当≤16时，函数随增大而减小，
∴在时，函数有最大值为18
综上所述，当时，函数有最大值为18
4.（1）x0=1
（2）y=x+2;;
5.（1）
（2）存在，p点坐标为（8，0）或（2，0）
