:2020版高考数学二轮复习课时跟踪检测六十二离散型随机变量的分布列均值与方差含解析

:课时跟踪检测（六十二） 离散型随机变量的分布列、均值与方差
1．(2019·嘉兴一中质检)随机变量X的分布列如下表，且E(X)＝2，则D(2X－3)＝(  )
A.2             B．3
C．4 D．5
解析：选C 因为p＝1－－＝，
所以E(X)＝0×＋2×＋a×＝2，解得a＝3，
所以D(X)＝(0－2)2×＋(2－2)2×＋(3－2)2×＝1，所以D(2X－3)＝22D(X)＝4，故选C.
2．(2019·广雅中学期中)口袋中有5个形状和大小完全相同的小球，编号分别为0,1,2,3,4，从中任取3个球，以X表示取出球的最小号码，则E(X)＝(  )
A．0.45 B．0.5
C．0.55 D．0.6
解析：选B 易知随机变量X的取值为0,1,2，由古典概型的概率计算公式得P(X＝0)＝＝0.6，P(X＝1)＝＝0.3，P(X＝2)＝＝0.1.所以E(X)＝0×0.6＋1×0.3＋2×0.1＝0.5，故选B.
3．(2019·衡水中学月考)已知5件产品中有2件次品，现逐一检测，直至能确定所有次品为止，记检测的次数为ξ，则E(ξ)＝(  )
A．3 B.
C. D．4
解析：选B 由题意知，ξ的所有可能取值为2,3,4，其概率分别为P(ξ＝2)＝＝，P(ξ＝3)＝＝，P(ξ＝4)＝＝，所以E(ξ)＝2×＋3×＋4×＝.故选B.
4．某学校为了给运动会选拔志愿者，组委会举办了一个趣味答题活动．参选的志愿者回答三个问题，其中两个是判断题，另一个是有三个选项的单项选择题，设ξ为回答正确的题数，则随机变量ξ的数学期望E(ξ)＝(  )
A．1 B．
C． D．2
解析：选B 由已知得ξ的可能取值为0,1,2,3.
P(ξ＝0)＝××＝，P(ξ＝1)＝××＋××＋××＝，P(ξ＝2)＝××＋××＋××＝，P(ξ＝3)＝××＝.∴E(ξ)＝0×＋1×＋2×＋3×＝.
5．(2019·天津一中月考)甲、乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分，负者得0