:辽宁省沈阳铁路实验中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题 Word版含解析

沈阳铁路实验中学2018-2019学年度下学期期中试题

高二数学（理）

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1。设复数满足，则（ ）

A。 B。 C。 D。

【答案】B

【解析】

【分析】

利用复数的除法运算求出Z，进而求出z的模即可．

【详解】 （3﹣i）z＝1﹣i，

∴zi，

故|z|，

故选：B．

【点睛】本题考查了复数求模问题，考查复数的运算，是一道基础题．

2。已知是虚数单位，若复数为纯虚数（，），则（ ）

A。 B。 C。 D。

【答案】A

【解析】

由题意得为纯虚数，所以，故。所以。选A。

3。设为可导函数，，则在点（1，）处的切线斜率为（ ）

A。 2 B。 – 1 C。 1 D。 – 2

【答案】C

【解析】

【分析】

根据导数几何意义求切线斜率。

【详解】函数在点处的切线的斜率为．选B。

【点睛】本题考查导数定义以及导数几何意义，考查基本求解能力，属基础题。

4。①已知，是实数，若，则且，用反证法证明时，可假设且；②设为实数，，求证与中至少有一个不少于，用反证法证明时，可假设，且。则（ ）

A。 ①的假设正确，②的假设错误 B。 ①的假设错误，②的假设正确

C。 ①与②的假设都错误 D。 ①与②的假设都正确

【答案】B

【解析】

分析：根据反证法的概念判断正误即可。

详解：

已知，是实数，若，则且，用反证法证明时，可假设或，故选项不合题意；

②设为实数，，求证与中至少有一个不少于，用反证法证明时，可假设，且，是正确的。

故答案为：B。

点睛：这个题目考查了反证法的原理，反证法即将原命题的结论完全推翻，假设时取原命题结论的补集即可，注意在假设时将或变为且，且变为或，不都变为全都。

5。若函数满足，则的值为( )

A。 3 B。 1 C。 0 D。 －1