:一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.已知△ABC中,a=4,b=4,A=30°,则B等于( )
A. 30° B. 30°或150° C. 60° D. 60°或120°
【答案】D
【解析】
【分析】
在中,直接利用正弦定理求得的值,再根据大边对大角可求得的值.
【详解】中,,
由正弦定理可得 ,
即,解得.
因为,
由大边对大角可得或,故选D.
【点睛】本题主要考查正弦定理在解三角形中的应用,属于中档题.正弦定理是解三角形的有力工具,其常见用法有以下四种:(1)知道两边和一边的对角,求另一边的对角(一定要注意讨论钝角与锐角);(2)知道两角与一个角的对边,求另一个角的对边;(3)证明化简过程中边角互化;(4)求三角形外接圆半径.
2.已知等差数列中,,,则的值是( )
A. 15 B. 30 C. 31 D. 64
【答案】A
【解析】
由等差数列的性质得,,,故选A.