:2020版高考数学(文)刷题小卷练：刷题小卷练37　推理与证明

来源：快读网编辑：秩名时间：2020-04-15

:一、选择题
1．[2019·重庆马蜀中学月考]用反证法证明数学命题时，首先应该做出与命题结论相反的假设．否定“自然数a，b，c，d中恰有一个偶数”时正确的假设为( )
A．自然数a，b，c，d都是奇数
B．自然数a，b，c，d都是偶数
C．自然数a，b，c，d中至少有两个偶数
D．自然数a，b，c，d中至少有两个偶数或都是奇数
答案：D
解析：反证法证明命题时应假设所要证明的结论的反面成立，本题需反设为自然数a，b，c，d中至少有两个偶数或都是奇数．
2．要证明＋<2> A．综合法 B．分析法
C．反证法 D．归纳法
答案：B
解析：综合法一般由已知条件和某些定义、定理等入手开始证明，分析法是从所要证明的结论入手寻找使其成立的条件，反证法一般先假设原命题不成立，然后得出矛盾，归纳法适合证明与正整数有关的题目．结合以上特点，知本题的证明适合采用分析法．
3．[2019·洛阳模拟]下列四个推导过程符合演绎推理三段论形式且推理正确的是( )
A．大前提——无限不循环小数是无理数，小前提——π是无理数，结论——π是无限不循环小数
B．大前提——无限不循环小数是无理数，小前提——π是无限不循环小数，结论——π是无理数
C．大前提——π是无限不循环小数，小前提——无限不循环小数是无理数，结论——π是无理数
D．大前提——π是无限不循环小数，小前提——π是无理数，结论——无限不循环小数是无理数
答案：B
解析：A中小前提不是大前提的特殊情况，不符合三段论的推理形式，故A错误；C、D都不是由一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，所以C、D都不正确，只有B正确，故选

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