限时规范训练(限时练·夯基练·提能练)
A级基础夯实练
1。(2018·宁波模拟)观察(x2)′=2x,(x4)′=4x3,(cosx)′=-sinx,由归纳推理可得:若定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=f(x),记g(x)为f(x)的导函数,则g(-x)=()
A.f(x)B.-f(x)
C.g(x)D.-g(x)
解析:选D。观察可知,偶函数f(x)的导函数g(x)都是奇函数,所以g(-x)=-g(x).
2。(2018·石家庄检测)若a,b,c∈R,下列使用类比推理得到的结论正确的是()
A.“若a·2=b·2,则a=b”类比推出“若a·c=b·c,则a=b”
B.“若(a+b)c=ac+bc”类比推出“(a·b)c=ac·bc”
C.“若(a+b)c=ac+bc”类比推出“=+(c≠0)”
D.“(ab)n=anbn”类比推出“(a+b)n=an+bn(n∈N*)”
解析:选C。对于A,“若a·2=b·2,则a=b”类比推出“若a·c=b·c,则a=b”,不正确,如c=0时,则a,b不一定相等,故A错误;
对于B,“若(a+b)c=ac+bc”类比推出“(a·b)c=ac·bc”,而(a·b)c=ac·b=a·bc,故B错误;
对于C,“若(a+b)c=ac+bc”类比推出“=+(c≠0)”,故C正确;
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