:2020届高考数学(理)一轮复习课时训练：直线的方程

【课时训练】第43节直线的方程

一、选择题

1．(2018广东深圳期末)过点(2，1)，且倾斜角比直线y＝－x－1的倾斜角小的直线方程是()

A．x＝2B．y＝1

C．x＝1D．y＝2

【答案】A

【解析】直线y＝－x－1的斜率为－1，则倾斜角为。则所求直线的倾斜角为－＝，斜率不存在，∴过点(2，1)的直线方程为x＝2。

2．(2019合肥一六八中学检测)直线x＋(a2＋1)y＋1＝0的倾斜角的取值范围是()

A。B．

C。∪D．∪

【答案】B

【解析】由直线方程可得该直线的斜率为－，又－1≤－＜0，所以倾斜角的取值范围是。

3．(2018太原质检)若直线l与直线y＝1，x＝7分别交于点P，Q，且线段PQ的中点坐标为(1，－1)，则直线l的斜率为()

A。B．－

C．－D．

【答案】B

【解析】依题意，设点P(a，1)，Q(7，b)，则有解得a＝－5，b＝－3，从而可知直线l的斜率为＝－。

4．(2018深圳调研)在同一平面直角坐标系中，直线l1：ax＋y＋b＝0和直线l2：bx＋y＋a＝0有可能是()

ABCD

【答案】B

【解析】当a＞0，b＞0时，－a＜0，－b＜0，选项B符合要求．

5．(2018衡水模拟)已知直线l的斜率为，在y轴上的截距为另一条直线x－2y－4＝0的斜率的倒数，则直线l的方程为()

A．y＝x＋2B．y＝x－2

C．y＝x＋D．y＝－x＋2

【答案】A

【解析】直线x－2y－4＝0的斜率为，∴直线l在y轴上的截距为2。∴直线l的方程为y＝x＋2。故选A。

6．(2018河北保定模拟)已知直线l过点(1，0)，且倾斜角为直线l0：x－2y－2＝0的倾斜角的2倍，则直线l的方程为()

A．4x－3y－3＝0B．3x－4y－3＝0

C．3x－4y－4＝0D．4x－3y－4＝0

【答案】D