:“皖南八校”2020届高二第二次联考
数学（文科）
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若集合，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
求出A中不等式的解集确定出A，找出A与B的交集即可．
【详解】A＝{x|x2﹣3x0}＝，B＝{x|}＝
∴A∩B＝
故选：D．
【点睛】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
2.，为虚数单位，若，则的值为（ ）
A. 1 B. -1 C. 2 D. -2
【答案】A
【解析】
【分析】
利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数相等的条件列式求解．
【详解】由（m+i）（2﹣3i）＝（2m+3）+（2﹣3m）i＝5-i，
得，即m＝1．
故选：A．
点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题．
3.已知向量，向量，若，则实数的值为（ ）
A. -5 B. 5 C. -1 D. 1
【答案】B
【解析】
【分析】
利用向量垂直的坐标表示直接求解即可
详解】由题若，则
故选：B
【点睛】本题考查向量垂直的坐标表示，熟记公式是关键，是基础题
4.若函数，在上是增函数，则实数的取值范围是（ ）
A. （1，4） B. （2，4） C. [3，4） D. （2，3]
【答案】C
【解析】
【分析】
根据条件函数在R上单调递增，从而在[1,+∞）上单调递增，根据对数函数的单调性有 ，根据一次函数的单调性有．根据增函数的定义可得求交集即可得出实数a的取值范围．
【详解】在[1,+∞）上单调递增，故；
在上单调递增，故，得；
且由增函数的定义可得，故 ，
综上实数的取值范围是[3，4）
故选：C
【点睛】本题考查一次函数的单调性，对数函数的单调性，以及增函数的定义，分段
