:安徽省示范高中培优联盟2019年春季联赛（高一）
数学（理科）
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.设集合，集合，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
分别解出集合A，B的元素，再由集合的交集运算得到结果.
【详解】，，.
故选：D.
【点睛】这个题目考查了集合的交集运算，属于基础题.
2.实数，满足，则下列不等式成立的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
对于ACD选项，当x<0>
【详解】由题意，当x<0>
故选B.
【点睛】本题考查了比较大小的应用；比较大小常见的方法有：作差和0比，作商和1比，或者构造函数，利用函数的单调性得到大小关系.
3.已知关于的方程的两根之和等于两根之积的一半，则一定是（ ）
A. 直角三角形 B. 等腰三角形
C. 钝角三角形 D. 等边三角形
【答案】B
【解析】
【分析】
根据题意利用韦达定理列出关系式，利用两角和与差的余弦函数公式化简得到A＝B，即可确定出三角形形状．
【详解】设已知方程的两根分别为x1，x2，
根据韦达定理得：
x1+x2x1x2，
∴2cosAcosB＝1﹣cosC，
A+B+C＝π，
∴cosC＝﹣cos（A+B）＝﹣cosAcosB+sinAsinB，
∴cosAcosB+sinAsinB＝1，即cos（A﹣B）＝1，
∴A﹣B＝0，即A＝B，
∴△ABC为等腰三角形．
故选：B．
【点睛】此题考查了三角形的形状判断，涉及的知识有：韦达定理，两角和与差的余弦函数公式，以及二倍角的余弦函数公式，熟练掌握公式是解本题的关键．
