:2018-2019学年广东省深圳高中高一（下）期中数学试卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.已知，且，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
由集合确定a值，然后取交集即可.
【详解】 ，且；
∴；
∴．
故选：C．
【点睛】本题考查集合的交集并集的运算，属于简单题.
2.下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据指数函数，对数函数，幂函数的单调性和奇偶性对选项逐个进行判断即可.
【详解】解：由题意，可知：
对于A：很明显是偶函数，所以排除A；
对于B：在其定义域内是减函数，所以排除B；
对于C：不是奇函数，所以排除C；
对于D：，由幂函数的性质可知是增函数，
，∴是奇函数．
故选：D．
【点睛】本题考查基本初等函数奇偶性和单调性的判断，属于基础题.
3.是第三象限角，且，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据和角的范围求得，然后由可得答案.
【详解】因为是第三象限角，且，
所以，
所以．
故选：B．
【点睛】本题考查同角三角函数的平方关系和商数关系，易错点是忽略角的范围造成函数值符号错误.
4.已知向量的夹角为60°，且，，则（ ）
A. 2 B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
由向量的模长公式和数量积公式求解即可得到答案.
【详解】根据已知条件，；
∴．
故选：D．
【点睛】本题考查向量的模以及向量数量积的运算法则，向量数量积的运算主要掌握两点：一是数量积的基本公式；二是向量的平方等于向量模的平方.
