:2020版高考数学(理)刷题小卷练：函数与方程、函数的实际应用

:刷题增分练 7 函数与方程、函数的实际应用

刷题增分练⑦ 小题基础练提分快
一、选择题
1．[2019·长沙模拟]若函数f(x)＝ax＋b的零点是2，那么函数g(x)＝bx2－ax的零点是(  )
A．0,2   B．0，
C．0，－ D．2，－
答案：C
解析：由题意知2a＋b＝0，即b＝－2a.令g(x)＝bx2－ax＝0，得x＝0或x＝＝－.
2．[2019·南昌调研]函数f(x)＝＋ln的零点所在的大致区间是(  )
A．(1,2) B．(2,3)
C．(3,4) D．(4,5)
答案：B
解析：易知f(x)＝＋ln＝－ln(x－1)在(1，＋∞)上单调递减且连续，当1<x>0，所以f(x)>0，故函数f(x)在(1,2)上没有零点．f(2)＝1－ln1＝1，f(3)＝－ln2＝＝，＝2≈2.828>e，所以8>e2，即ln8>2，所以f(3)<0> 3．[2019·山东枣庄模拟]函数f(x)＝x－x的零点个数为(  )
A．0 B．1
C．2 D．3
答案：B

解析：在同一直角坐标系中作出函数y＝x与y＝x的图象，如图所示．由图知，两个函数图象只有一个交点，所以函数f(x)的零点只有1个．故选B.
4．[2019·湖北八校联考]有一组试验数据如下所示：
x
2.01
3
4.01
5.1
6.12
y
3
8.01
15
23.8
36.04
则最能体现这组数据关系的函数模型是(  )
A．y＝2x＋1－1 B．y＝x2－1
C．y＝2log2x D．y＝x3
答案：B
解析：由表格数据可知，函数的解析式应该是指数函数类型、二次函数类型、幂函数类型，选项C不正确．取x＝2.01，代入A选项，得y＝2x＋1－1>4，代入B选项，得y＝x2－1≈3，代入D选项，得y＝x3>