:2020版高考数学(理)刷题小卷练：导数与函数的单调性

:刷题增分练 9 导数与函数的单调性、极值、最值

刷题增分练⑨ 小题基础练提分快
一、选择题
1．函数f(x)＝2x3＋9x2－2在[－4,2]上的最大值和最小值分别是(  )
A．25，－2 B．50,14
C．50，－2 D．50，－14
答案：C
解析：因为f(x)＝2x3＋9x2－2，所以f′(x)＝6x2＋18x，当x∈[－4，－3)或x∈(0,2]时，f′(x)>0，f(x)为增函数，当x∈(－3，0)时，f′(x)<0> 2．[2019·沈阳监测]设函数f(x)＝xex＋1，则(  )
A．x＝1为f(x)的极大值点
B．x＝1为f(x)的极小值点
C．x＝－1为f(x)的极大值点
D．x＝－1为f(x)的极小值点
答案：D
解析：由题意得，f′(x)＝(x＋1)ex，令f′(x)＝0，得x＝－1，当x∈(－∞，－1)时，f′(x)<0>0，则f(x)在(－∞，－1)上单调递减，在(－1，＋∞)上单调递增，所以x＝－1为f(x)的极小值点，故选D.
3．[2019·焦作模拟]设函数f(x)＝2(x2－x)lnx－x2＋2x，则函数f(x)的单调递减区间为(  )
A. B.
C．(1，＋∞) D．(0，＋∞)
答案：B
解析：由题意可得f(x)的定义域为(0，＋∞)，f′(x)＝2(2x－1)lnx＋2(x2－x)·－2x＋2＝(4x－2)·lnx.由f′(x)<0 br=>4．设f′(x)是函数f(x)的导函数，将y＝f(x)和y＝f′(x)的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是(  )


答案：D
解析：不存在选项D的图象所对应的函数，因在定义域内，若上面的曲线是y＝f′(x)的图象，则f′(x)≥0，f(x)是增函数，与图象不符；反之若下面的曲线是y＝f′(x)的图象，则f′(x)≤0，f(x)是减函数，也与图象不符，故选D.
5．函数f(x)＝e2x＋2sin－6在[