:八年级上册 分式方程- 分式方程的应用试卷

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第2课时 分式方程的应用

能将实际问题中的相等关系用分式方程表示，并进行方法总结.

自学指导：阅读教材P152-153，完成下列问题.
1.列方程解应用题的一般步骤是：
(1)审题设未知数.
(2)找等量关系列方程.
(3)解方程.
(4)验根是否符合实际意义.
(5)答题.
2.类比一般方程，列分式方程解应用题的一般步骤是：
(1)审题设未知数.
(2)找等量关系列方程.
(3)去分母化分式方程为整式方程.
(4)解整式方程.
(5)验根是否符合实际意义.
(6)答题.
自学反馈
重庆市政府打算把一块荒地建成公园，动用了一台甲型挖土机，4天挖完了这块地的一半.后又加一台乙型挖土机，两台挖土机一起挖，结果1天就挖完了这块地的另一半.乙型挖土机单独挖这块地需要几天？
甲型挖土机4天完成了一半，那么甲型挖土机每天挖÷4=，如果设乙型挖土机单独挖这块地需要x天，那么一天挖；两台挖土机一天共挖+；两台一天完成另一半.所以方程为：+=12；解得x=，即乙单独挖需天.
认真分析题意.根据等量关系列方程.

1.甲乙两人分别从相距36千米的A，B两地相向而行，甲从A出发到1千米时发现有东西遗忘在A地，立即返回，取过东西后又立即从A向B行进，这样两人恰好在AB中点处相遇.已知甲比乙每小时多走0.5千米，求二人的速度各是多少？

分析：

路程
速度
时间
甲
18+1×2
x+0.5

乙
18
x

等量关系：t甲=t乙.
解：设乙的速度为x千米/小时，则甲的速度为（x+0.5）千米/小时.
根据题意，列方程得
=.
解得x=4.5.
检验：当x=4.5时，x(x+0.5)≠0.所以，x=4.5是原方程的解.则x+0.5=5.
答：甲的速度为5千米/小时，乙的速度为4.5千米/小时.
等量关系是时间相等，那么就要找到相等时间里每个人所走的