:2020高考数学小题押题练一文含解析

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小题押题练(一)
一、选择题
1．设全集U＝R，集合M＝{y|y＝lg(x2＋10)}，N＝{x|0<x br=>A．(0,1)          B．(0,1]
C．(1,2) D．∅
解析：选A 由M＝{y|y＝lg(x2＋10)}得M＝{y|y≥1}，所以∁UM＝(－∞，1)，故N∩(∁UM)＝(0,1)，故选A.
2．已知复数z满足(z＋1)(2＋3i)＝5－2i(i为虚数单位)，则复数z的虚部为(  )
A．－ B．
C．－ D.
解析：选A 由(z＋1)(2＋3i)＝5－2i，得z＝－1＝－1＝－1＝－－i，所以复数z的虚部为－.
3．已知向量a＝(1,3)，b＝(sin α，cos α)，若a∥b，则tan＝(  )
A．－3 B．－2
C. D．2
解析：选D 因为a∥b，所以3sin α＝cos α⇒tan α＝，所以tan＝＝2，选D.
4．(2018·合肥一模)已知等差数列{an}，若a2＝10，a5＝1，则{an}的前7项和等于(  )
A．112 B．51
C．28 D．18
解析：选C 设等差数列{an}的公差为d，由题意，得d＝＝－3，a1＝a2－d＝13，则S7＝7a1＋d＝7×13－7×9＝28，故选C.

5．过点(1，－2)的抛物线的标准方程是(  )
A．y2＝4x或x2＝y B．y2＝4x
C．y2＝4x或x2＝－y D．x2＝－y
解析：选C 设焦点在x轴上的抛物线的标准方程为y2＝ax，将点(1，－2)代入可得a＝4，故抛物线的标准方程是y2＝4x；设焦点在y轴上的抛物线的标准方程为x2＝by，将点(1，－2)代入可得b＝－，故抛物线的标准方程是x2＝－y.综上可知，过点(1，－2)的抛物线的标准方程是y2＝4x或x2＝－y.
6．一个质地均匀的正四面体玩具的四个面上分别标有1,2,3,4这四个数字，若连续两次抛掷这个玩具，则两次向下的面上的数字之积为偶数的概率是(  )
A.           B.
C. D.
解