:2020高考数学三轮冲刺大题提分大题精做17选修4_5：不等式选讲理

来源：快读网编辑：秩名时间：2020-03-26

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大题精做17 选修4-5：不等式选讲
[2019·长郡中学]已知函数．
（1）解不等式；
（2）已知，求证：．
【答案】（1）解集为；（2）见解析．
【解析】（1），即为，
该不等式等价于如下不等式组：
1），
2），
3），
所以原不等式的解集为．
（2），
，
所以．

1．[2019·驻马店期末]已知函数．
（1）时，求不等式解集；
（2）若的解集包含，求的取值范围．

2．[2019·宜昌调研]设函数．
（1）当时，解不等式；
（2）若关于的不等式有解，求实数的取值范围．

3．[2019·福建联考]已知不等式的解集为．
（1）求的值；
（2）若，，，求证．

1．【答案】（1）；（2）．
【解析】（1）当时，不等式可化为，
①当时，不等式为，解得；
②当时，不等式为，无解；
③当时，不等式为，解得，
综上，原不等式的解集为．
（2）因为的解集包含，则不等式可化为，即．
解得，
由题意知，解得，
所以实数的取值范围是．
2．【答案】（1）；（2）．
【解析】（1），可转化为或
或，解得或或无解，所以不等式的解集为．
（2）依题意，问题等价于关于的不等式有解，
即，
又，当时取等号．
所以，解得，所以实数的取值范围是．
3．【答案】（1）0；（2）见解析．
【解析】（1）原不等式等价于或或，
解得或，即，∴，，∴．
（2）由（1）知，即，且，，
∴，
当且仅当，时取“”，∴．

2020高考数学三轮冲刺大题提分大题精做17选修4_5：不等式选讲理

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