:第1课时_等腰三角形的性质试卷

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第十三章 轴对称
13.3 等腰三角形
13.3.1 等腰三角形
第1课时 等腰三角形的性质
学习目标：1.理解并掌握等腰三角形的性质.
2.经历等腰三角形的性质的探究过程，能初步运用等腰三角形的性质解决有
关问题.
重点：掌握等腰三角形的性质
难点：运用等腰三角形的性质解决有关问题.

知识链接
1.三角形全等的判定方法：(1) ;(2) ;
(3) ;(4) ;(5) .
2.等腰三角形的有关概念：有两条边 的三角形，叫做等腰三角形,相等的两条边叫作 ，另一条边叫作 ，两腰所夹的角叫作 ，底边与腰的夹角叫作 .
3.⑴已知等腰三角形的两边长分别为3和4，则其周长等于_________.
⑵已知等腰三角形的两边长分别为3和7，则其周长等于_________.
注意：已知两边求等腰三角形的周长，应该分两种情况讨论.注意在讨论后要思考这样的三条边能否够成三角形.

一、 要点探究
探究点1：等腰三角形的性质1
剪一剪：把一张长方形的纸按图中的红线对折，并剪去阴影部分（一个直角三角形），再把得到的直角三角形展开，得到的三角形ABC有什么特点？






折一折：△ABC 是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？


找一找：把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角.

重合的线段
重合的角











猜一猜： 由这些重合的角，你能发现等腰三角形的什么性质吗？说一说你的猜想.

要点归纳：性质1 等腰三角形的两个底角 （等边对等角）.

证一证：请用学过的知识证明你的猜想.你有哪些证明方法？
已知：如图，△ABC 中，AB=AC.
求证：∠B=∠C .



典例精析
例1：如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠