:专题08 数列-3年高考2年模拟1年原创备战2020高考精品系列之数学（理） Word版含解析

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专题08数列


考纲解读
三年高考分析
1.数列的概念和简单表示法
(1)了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图像、通项公式).
(2)了解数列是自变量为正整数的一类函数.
2.等差数列、等比数列
(1)理解等差数列、等比数列的概念.
(2)掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式.
(3)能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系,并能用有关知识解决相应的问题.
(4)了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系.

等差数列、等比数列和数列求和是考查的重点，解题时常用到数列基本量的计算，数列求和的常用公式和方法，考查学生的逻辑推理能力、数学运算能力，题型以选择填空题和解答题为主，中等难度.
1、以考查等差数列的通项、前n项和及性质为主，等差数列的证明也是考查的热点．本节内容在高考中既可以以选择、填空的形式进行考查，也可以以解答题的形式进行考查．解答题往往与等比数列、数列求和、不等式等问题综合考查.
2、以考查等比数列的通项、前n项和及性质为主，等比数列的证明也是考查的热点．本节内容在高考中既可以以选择题、填空题的形式进行考查，也可以以解答题的形式进行考查．解答题往往与等差数列、数列求和、不等式等问题综合考查.
3、以考查分组法、错位相减法、倒序相加法、裂项相消法求数列前n项和为主，识别出等差(比)数列，直接用公式法也是考查的热点．题型以解答题的形式为主，难度中等或稍难．一般第一问考查求通项，第二问考查求和，并与不等式、函数、最值等问题综合.


1．【2019年新课标3理科05】已知各项均为正数的等比数列{an}的前4项和为15，且a5＝3a3+4a1，则a3＝（　　）
A．16 B．8 C．4 D．2
【解答】解：设等比数列{an}的公比为q（q＞0），
则由前4项和为15，且a5＝3a3+4a1，有
，∴，
∴，
故选：C．
2．【2019年新课标1理科09】记Sn为等差数列{an}的前n项和．已知S4＝0，a5＝5，则（　　）
A．an＝2n﹣5 B．an＝3n﹣10 C．Sn＝2n2﹣8n