:专题06 解三角形-3年高考2年模拟1年原创备战2020高考精品系列之数学（理） Word版含解析

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专题06解三角形


考纲解读
三年高考分析
1.正弦定理和余弦定理：
掌握正弦定理、余弦定理,并能解决一些简单的三角形度量问题.
2.应用能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题.
正余弦定理和三角形面积公式是考查的重点，考查学生的数学运算能力、直观想象能力、数据分析能力，题型以选择填空题、解答题为主，中等难度.
1、以利用正弦、余弦定理解三角形为主，常与三角函数的图象和性质、三角恒等变换、三角形中的几何计算交汇考查，加强数形结合思想的应用意识．题型多样，中档难度.
2、以利用正弦定理、余弦定理测量距离、高度、角度等实际问题为主，常与三角恒等变换、三角函数的性质结合考查，加强数学知识的应用性．题型主要为选择题和填空题，中档难度.



1．【2018年新课标2理科06】在△ABC中，cos，BC＝1，AC＝5，则AB＝（　　　　）
A．4 B． C． D．2
【解答】解：在△ABC中，cos，cosC＝2，
BC＝1，AC＝5，则AB4．
故选：A．
2．【2018年新课标3理科09】△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若△ABC的面积为，则C＝（　　　　）
A． B． C． D．
【解答】解： △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．
△ABC的面积为，
∴S△ABC，
∴sinCcosC，
0＜C＜π，∴C．
故选：C．
3．【2019年全国新课标2理科15】△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若b＝6，a＝2c，B，则△ABC的面积为　　．
【解答】解：由余弦定理有b2＝a2+c2﹣2accosB，
b＝6，a＝2c，B，
∴，
∴c2＝12，
∴，
故答案为：．
4．【2019年浙江14】在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，点D在线段AC上，若∠BDC＝45°，则BD＝　　，cos∠ABD＝　　．
【解答】解：在直角三角形ABC中，AB＝4，BC＝3，AC＝5，sinC，