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先化简:x-3x-4x-1÷x-2x-1,再任选一个你喜欢的数x代入求值.
〔解析〕 本题考查分式的化简求值,先把分式进行化简后再用选取的x的值代入求值.
解:x-3x-4x-1÷x-2x-1=x2-4x+4x-1÷x-2x-1=(x-2)2x-1·x-1x-2=x-2.
由题意知x-1≠0,x-2≠0,所以x≠1且x≠2.
本题答案不唯一,如当x=0时,原式=0-2=-2.
[解题策略] (1)分式化简时,为便于化简,分子、分母是多项式的应先因式分解,分式的乘除法运算要统一为分式的乘法运算;(2)代入求值时,字母的取值一定要使所有的分式都有意义,还要注意除式不能为0的情况.
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