:炎德·英才大联考长沙市一中2018届高考模拟卷（三） 数学（理科） 第I卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 分别计算集合A,B中x取值范围，然后取交集即可。 【详解】 ，∴或， ，∴， ∴，故选. 【点睛】本题考查集合的基本运算，需要先分别将两个集合中x的关系式化简，再取公共部分即可得到两集合的交集。
2.已知，都是实数，那么“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】D 【解析】 ；，与没有包含关系，故为“既不充分也不必要条件”.
3.抛物线 的焦点坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 由题意得抛物线的标准方程为 ∴焦点坐标为 故选C
4.在平面直角坐标系中，为不等式组所表示的区域上一动点，则的最小值是（ ） A. 1 B. C. 2 D. 【答案】B 【解析】 【分析】 首先在平面直角坐标系中作出不等式组表示的可行域， 表示O到可行域内某点的距离，过点O向直线 作垂线，垂足在可行域内，所以O到直线的距离即为的最小值。 【详解】作出不等式组表示的可行域如图中阴影部分所示，过点O向直线 作垂线，垂足在可行域内，所以O到直线的距离即为的最小值，所以 .故选B.
【点睛】本题考查线性规划，属于距离模型，利用点到直线的距离公式求解。
5.若的展开式中二项式系数之和为128，则展开式中的系数是（ ） A. 14 B. -14 C. 7 D. -7 【答案】A 【解析】 【分析】 根据展开式中二项式系数之和为128可求n,写出二项式展开式的通项，赋值令x的指数为 解出此时的r，代
