:八年级下册数学19.2.3一次函数与一元一次方程教案

1．用一次函数观点认识一元一次方程。

2．用一次函数的方法求解一元一次方程。

3．加深理解数形结合思想。

过程

方法

学习用函数的观点看待方程的方法，初步感受用全面的观点处理局部问题的思想。

情感

态度

经历了方程与函数关系问题的探究过程，学习用联系的观点看待数学问题的辩证思想。

教学重点

一次函数与一元一次方程关系的理解

教学难点

一次函数与一元一次方程关系的理解

教 学 过 程 设 计

教学程序及教学内容

师生行为

设计意图

一、情境引入

问题1：解方程2x+20=0

问题2：当x为何值时，函数y=2x+20的值为0？

问题3：画出函数y=2x+20的图象，并确定它与x轴的交点

思考：问题1、2有什么关系？

问题1、3有什么关系？

二、自主探究

1．针对以上思考、讨论后，师生归纳

2．问题拓展，形成规律

（1）方程ax+b=0(a，b为常数，a≠b的解是_____

（2）当x_____时，一次函数y=ax+b( a≠0)的值为0？

（3）直线y=ax+b与x轴的交点坐标是______

3．知识点归纳

4．归纳结论

任何一个一元一次方程都可化为ax+b=0(ab为常数 a≠0)的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当一次函数值为0时，求相应自变量的值。

从图象上看，求直线y=ax+b与x轴的交互的横坐标

三、课堂训练

学生独立思考问题完成画图，相互交流结果

问题1解方程x=–10

问题2可以通过解方程2x+20=0得x=-10

因此问题1、2是同一个问题的两种不同表达