怀化市中小学课程改革教育质量监测试卷
2019年高三第一次模考 理科数学
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.若集合 ， ，则 为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
解不等式 得到集合 ，再和 求交集即可.
【详解】解不等式 得 ，即 ，因为 ，
所以 .
故选B
【点睛】本题主要考查集合的交集，熟记概念即可，属于基础题型.
2.已知复数 满足 （ 为虚数单位），则 的虚部为（ ）
A. 1 B. -1 C. 0 D.
【答案】A
【解析】
【分析】
由复数的除法先求出复数 ，进而可得出结果.
【详解】因为 ，所以 ，所以虚部为1.
故选A
【点睛】本题主要考查复数的运算和概念，熟记复数的运算法则即可，属于基础题型.
3.有下列四个命题： ： ， . ： ， . ： 的充要条件是 . ：若 是真命题，则 一定是真命题.其中真命题是（ ）
A. ， B. ， C. ， D. ，
【答案】A
【解析】
【分析】
根据正弦函数的值域，判断 ；用特殊值法验证 ；根据充分条件和必要条件的概念判断 ；根据复合命题的真假判断 .
【详解】根据正弦函数的值域，可判断 ： ， 为真；当 时， ，所以 ： ， 为真； 时， ，但 无意义，所以 ： 的充要条件是 为假命题；若 是真命题，则 或 有一个为真即可，所以“ ：若 是真命题，则 一定是真命题”是假命题.
故选A
【点睛】本题主要考查命题
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