:八年级数学下册第十七章勾股定理同步练习（共8套新人教版）

第十七章　勾股定理
17．1　勾股定理
第1课时　勾股定理
01　　基础题
知识点1　勾股定理的证明
1．如图是历史上对勾股定理的一种证法采用的图形，用四个全等的直角三角形可以围成一个大正方形，中间空白的部分是一个小正方形．求中间空白小正方形的面积，不难发现：
 
方法①：小正方形的面积＝c2－4×12ab＝c2－2ab；
方法②：小正方形的面积＝(b－a)2＝b2－2ab＋a2；
由方法①②，可以得到a，b，c的关系为：a2＋b2＝c2．

知识点2　利用勾股定理进行计算
 

勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2＋b2＝c2．
 
2．(2018?滨州)在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为(A)
A．5          B．6          C．7          D．8
3．如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB＝90°，AE＝6，BE＝8，则正方形ABCD的面积为(C)
A．48          B．60          C．100      D．140
    
第3题图    　　　     　第6题图
4．已知直角三角形的斜边长为10，一直角边长是另一直角边长的3倍，则直角三角形中较长的直角边长为(D)
A.10  B．2.5  C．7.5  D．310
5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，则点C到AB的距离是365．
6．如图，在△