二次根式的化简 求值，是中考以及各级各类竞赛中的常见题目，其常用的方法有约分法，裂项法，取倒法等等．
【例1】 化简下列二次根式
1. ．
【解析】 ．
说明 和 互为倒数，故 ．
原式
2.
【解析】
3.
【解析】
【点评】 此题是复合二次根式的化简，在初三的锐角三角函数中会涉及，老师还可练习 ，
此类题型的步骤为：⑴将二次根式化简为 的形式
⑵将a拆成x+y，b拆成xy的形式
⑶
【例2】 1. 已知 ， ，求 和 ．
【解析】 ；
2.已知 ，求 的值．
【解析】 ，
， ，
3.已知 且 ，求 的值．
【解析】
∵
∴
原式=
4.其中 ， ，求 的值．
【解析】 原式 ．
例2精讲
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