小专题(二) 实数类中考创新题型综述
近年来中考试题中对于实数的考查,出现了一系列的创新试题,具体表现有新定义运算型试题、探索数式的运算规律型试题、估算型试题,等等.解决这类问题归根到底还是按照实数的运算方法和顺序来进行求解.
类型1 新定义运算型试题
1.对于两个非零实数x,y,定义一种新的运算:x*y=a/x+b/y.若1*(-1)=2,则(-2)*2= (B)
A.1 B.-1 C.2 D.-2
2.我们定义:a是不为1的有理数,我们把1/(1"-" a)称为a的差倒数,如:2的差倒数为1/(1"-" 2)=-1.现在有若干个数,第一个数记为a1,第二个数a2是a1的差倒数,第三个数a3是a2的差倒数,…,依次类推,且a1=-1/3.
(1)分别求出a2,a3,a4的值;
(2)计算a1+a2+a3+…+a36的值.
解:(1)∵a1=-1/3,∴a2=1/1"-" ("-" 1/3) =3/4,a3=1/(1"-" 3/4)=4,a4=1/(1"-" 4)=-1/3.
(2)∵a1=-1/3,a2=3/4,a3=4,a4=-1/3,a5=3/4,a6=4,…,∴每3个数为一个循环,分别是-1/3,3/4,4,∴a1+a2+a3+…+a36=("-" 1/3+3/4+4)×(36÷3)=53/12×12=53.
类型2 探索数式的运算规律型试题
3.(十堰中考)如图,是按一定规律排成的三角形数阵,按图中数阵的排列规律,第9行从左至右第5个数是 (B)
A.√10 B.√41 C.√(5&2) D.√51
4.(绵阳中考)将
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