:小专题(四) 利用二元一次方程组解决几类常见的实际问题
列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤:①审题:找出问题中的已知条件和未知量及它们之间的关系;②设元:找出题中的两个关键的未知量,并用字母表示出来;③列方程组:挖掘题目中的关系,找出两个等量关系,列出方程组;④求解;⑤检验作答:检验所求解是否符合实际意义,并作答.列方程组时应注意:①方程两边表示的是同类量;②两类量的单位要统一;③方程两边的数值要相等;④一般地,设几个未知数就应列出几个方程并组成方程组.
类型1 解决图形问题
1.如图是由同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面,其中3块横放的墙砖比1块竖放的墙砖高10 cm,2块横放的墙砖比2块竖放的墙砖低40 cm,则每块墙砖的面积是 (B)
A.425 cm2 B.525 cm2
C.600 cm2 D.800 cm2
2.如图,在长方形ABCD中,放入六个形状、大小相同的长方形,所标尺寸如图所示,请你利用方程组的思想方法求出图中阴影部分面积是多少?
解:设小长方形的长为x cm,宽为y cm,
根据题意,得{■(x+y"-" 2y=6"," @x+3y=14"," )┤解得{■(x=8"," @y=2"." )┤
∴S阴影=14×(6+2×2)-8×2×6=44(cm2).
类型2 解决和、差、倍、分问题
3. 小强同学生日的月数减去日数为2,月数的两倍和日数相加为31,则小强同学生日的月数和日数的和为 20 .
4.某快递公司有甲、乙两个仓库,各存有快件若干件,甲仓库发走80件后余下的快件数比乙仓库原有快件数的2倍少700件;乙仓库发走560件后剩余的快件数比甲仓库余下的快件数的1/5还多210件,求甲、乙两个仓库原有快件各多少件?
解:
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