要题随堂演练
1．(2018•湖州中考)如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB＝AC，∠CAD＝20°，则∠ACE的度数是( )
A．20° B．35° C．40° D．70°
2．(2018•福建中考)如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，点E在线段AD上，∠EBC＝45°，则∠ACE等于( )
A．15° B．30° C．45° D．60°
3．(2018•雅安中考)已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝72°，BC＝5，以点B为圆心，BC为半径画弧，交AC于点D，则线段AD的长为( )
A．22 B．23 C.5 D.6
4．(2018•成都中考)等腰三角形的一个底角为50°，则它的顶角的度数为______________．
5．(2018•邵阳中考)如图所示，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，将△ABC中的∠A沿DE向下翻折，使点A落在点C处．若AE＝3，则BC的长是________．
6．(2018•天津中考) 如图，在边长为4的等边△ABC中，D，E分别为AB，BC的中点，EF⊥AC于点F，G为EF的中点，连接DG，则DG的长为________________．
7．如图，已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE＝CD，DM⊥BC，垂足为点M，求证：M是BE的中点．
参考答案
1．B 2.A 3.C 4.80° 5.3 6.192
7.
证明：如图，连接BD.
∵在等边△ABC中，D是AC的中点，
∴∠DBC＝12∠ABC＝12×60°
＝30°，∠ACB＝60°.
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