:第6章 实数
6.1 平方根、立方根
1.平方根
学习目标：
1.了解平方根、算术平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根以及算术平方根；
2.会求一个正数的平方根、算术平方根；
3.会用计算器计算一个正数的算术平方根.
学习重点：平方根、算术平方根的概念和求法，会用计算器求一个正数的算术平方根.
学习难点：平方根、算术平方根的概念以及两者之间的区别与联系.
学前准备
1.思考与探索：
（1）你能求出下列各数的平方吗?
0, -1, 5, 2.3, - , -3, 3, 1,
（2）.填表：
x2 1 16 36 49
x
2.想好了，就填
x 8 －8
x2 121 0.36
预习导学
1、通过以上练习可知，已知一个数的平方是多少，可求这个数，所以给这个数可下定义为：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根，也就是说，如果x2=a，那么，x叫做a的平方根.
2、由于102＝100，（-10）2＝100，所以100的平方根是 和 .
自主训练
1. 求下列各数的平方根：
（1） ；
（2）0.16 ；
（3）
（4）125 .
2.求下列各数的平方根
36， ， 17， 0.81， ，
3.议一议:
(1)一个正数有几个平方根,有什么特点?
(2)0的平方根是什么？
(3)负数有平方根吗？
知识归纳：正数有两个平方根，它们互为相反数；用 表示其中正的平方根，读作“根号 ”另一个负的平方根记为 ，其中 叫做被开方数。
0有一个平方根，是它本身
负数没有平方根
求一个数的平方根的运算叫做开
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