:2019年春七年级数学下册优秀教案全集

:1．1 同底数幂的乘法
 
1．理解并掌握同底数幂的乘法法则；(重点)
2．运用同底数幂的乘法法则进行相关运算．(难点)                 
 
一、情境导入
 
问题：2015年9月24日，美国国家航空航天局(下简称：NASA)对外宣称将有重大发现宣布，可能发现除地球外适合人类居住的星球，一时间引起了人们的广泛关注．早在2014年，NASA就发现一颗行星，这颗行星是第一颗在太阳系外恒星旁发现的适居带内、半径与地球相若的系外行星，这颗行星环绕红矮星开普勒186，距离地球492光年.1光年是光经过一年所行的距离，光的速度大约是3×105km/s.问：这颗行星距离地球多远(1年＝3.1536×107s)?
3×105×3.1536×107×492＝3×3.1536×4.92×105×107×102＝4.6547136×10×105×107×102.
问题：“10×105×107×102”等于多少呢？
二、合作探究
探究点：同底数幂的乘法
【类型一】 底数为单项式的同底数幂的乘法
  计算：(1)23×24×2；
(2)－a3•(－a)2•(－a)3；
(3)mn＋1•mn•m2•m.
解析：(1)根据同底数幂的乘法法则进行计算即可；(2)先算乘方，再根据同底数幂的乘法法则进行计算即可；(3)根据同底数幂的乘法法则进行计算即可．
解：(1)原式＝23＋4＋1＝28；
(2)原式＝－a3•a2•(－a3)＝a3•a2•a3＝a8；
(3)原式＝mn＋1＋n＋2＋1＝a2n＋4.
方法总结：同底数幂的乘法法则只有在底数相同时才能使用；单个字母或数可以看成指数为1的幂，进行运算时，不能忽略了幂指数1.
【类型二】 底数为多项式的同底数幂的乘法
  计算：
(1)(2a＋b)2n＋1•(2a＋b)3•(2a＋b)n－4；
(2)(x－y)2•(y－x)5.
解析：将底数看成一个整体进行计算．
解：(1)原式＝(2a＋b)(2n＋1)＋3＋(n－4)＝(2a＋b)3n；
(2)原式＝－(x－y)2•(x－y)5＝－(x－y)7.
方法总结