:2019年七年级数学下册优秀教案全集

:6．1 平方根、立方根
1．平方根        

1．理解平方根、算术平方根的概念，会表示一个数的平方根、算术平方根；
2．会求一个非负数的平方根、算术平方根．(重点、难点)
 
一、情境导入
为了美化校园，学校打算建一个面积为225平方米的正方形植物园，这个正方形的边长应取多少？你能计算出来吗？
二、合作探究
探究点一：平方根
【类型一】 求一个数的平方根
  求下列各数的平方根：
(1)16;  (2)925；
(3)179；  (4)(－2.1)2.
解析：根据平方根的性质知道，一个正数有两个平方根，它们互为相反数．所以只要找出一个数，使得它的平方等于这个数即可求解．
解：(1)由于42＝16，因此16的平方根是4与－4，即±16＝±4；
(2)由于(35)2＝925，因此925的平方根是35与－35，即±925＝±35；
(3)179＝169，由于(43)2＝169，因此179的平方根是43与－43，即±179＝±43；
(4)(－2.1)2＝2.12，因此(－2.1)2的平方根是2.1与－2.1，即±（－2.1）2＝±2.1.
方法总结：求一个非负数的平方根，只要找出一个非负数，使得它的平方等于这个数，那么找出的那个非负数，连同它的相反数，就是所求的平方根．
【类型二】 利用平方根的意义求字母的值
  已知一个正数的两个平方根分别是2a－2和a－4，则a的值是________．
解析：∵一个正数的两个平方根分别是2a－2和a－4，∴2a－2＋a－4＝0，解得a＝2.故答案为2.
方法总结：本题考查了平方根的概念．一个正数有两个平方根，它们互为相反数，两个数互为相反数，它们的和为0.


探究点二：算术平方根
【类型一】 求一个数的算术平方根
  求下列各数的算术平方根：
(1)1.69;  (2)1916；
(3)(－5)2;  (4)0.
解析：根据算术平方根的定义，求算术平方根时，只取非负的平方根即可．
解：(1)由于1.32＝1.69，因此1.69＝1.3；
(2)由于1916