三、函数思想方法的应用
【要点】
1．函数的思想，是指运用运动变化的观点，分析和研究数量关系，通过建立或构造函数关系式，运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题，从而使问题获得解决的思想方法．
2．方程的思想，是指根据数学问题中变量间的特殊关系，有意识地构造方程或方程组，通过解方程或方程组，或者运用方程的性质去分析、转化问题，使问题获得解决的思想方法．
3．函数和方程是密切相关的，可以互相转化。比如研究函数y=f(x)与y=g(x)的图象的交点问题，就是研究方程f(x)=g(x)的实数解的问题；解方程f(x)=0，就是求函数y=f(x)的零点．
4．函数应用题的解题步骤简述如下：
（1）审题：阅读理解文字表达的题意，分清条件和结论；
（2）建模：将文字语言转化为数学语言，利用数学知识，建立相应的数学模型，；
（3）求模：求解数学模型，得到数学结论；
（4）作答：对结果进行验证或评估，作出解释或回答。
解应用题可归结为“过三关”：一是事理关，即读懂题意，需要一定的阅读理解能力；二是文理关，即把文字语言转化为数学的符号语言；三是数理关，即构建相应的数学模型，构建之后还需要扎实的基础知识和较强的数理能力。
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