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:线段的定比分点

来源:快读网 编辑:秩名 时间:2021-04-02
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第十教时教材:线段的定比分点

二、提出问题:线段的定比分点

1.线段的定比分点及λP1, P2是直线l上的两点,P是l上不同于P1,P2的任一点,存在实数λ,使=λλ叫做点P分所成的比,有三种情况:λ>0(内分)(外分)λ<0>

2.定比分点公式的获得:设=λ 点P1,P, P2坐标为(x1,y1)(x,y) (x2,y2)由向量的坐标运算=(x-x1,y-y1)   =( x2-x1, y2-y1)∵=λ    (x-x1,y-y1)=λ( x2-x1, y2-y1)∴ 定比分点坐标公式

3.中点公式:若P是中点时,λ=1

4.注意几个问题:1°λ是关键,λ>0内分 λ<0 P与P1重合,λ=0 P与P2重合λ不存在,2°中点公式是定比分点公式的特例,3°始点终点很重要,如P分的定比λ=则P分的定比λ>


线段的定比分点
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