:初一数学数轴同步辅导材料

初一同步辅导材料（第7讲）

第二章 有理数及其运算     2。2 数轴

【知识梳理】

1、数轴的定义：

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。原点、正方向、单位长度称为数轴的三要素，这三者缺一不可，同时应该认识到，这三个要素都是规定的。原点是数轴上有特殊意义的点，它相当于温度计中的零刻度线，正方向一般是规定为向右的方向，单位长度可视具体情况而定。

2、数轴的画法：

数轴的画法可分为四个步骤：（1）画一条水平的直线；（2）在这条直线上的适当位置取一点作为原点；（3）确定正方向，用箭头表示出来；（4）确定单位长度，用细短线画出，并对应地标注各数。

画好了数轴，就可以用数轴上的点表示有理数。正有理数用原点右边的点表示（在数轴上要画出实心的小圆点），负有理数用原点左边的点表示。所有的有理数都可以在数轴上找到它的对应点。

3、数轴的用处：

在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大。，所以结合数轴，可以比较两个数的大小。

在画数轴时，标注数就是按照数的大小顺序进行的，所以根据正负数在数轴上的位置，可以归纳有理数大小比较的规律：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。

每一个有理数都可以用数轴上的一个点表示出来．

数轴可以用来比较两个数的大小，由于向右的方向是正方向，故数轴上右边的数比左边的数大．

4、相反数

5和-5，和这样的两个数只有符号不同，像这样的两个数是相反数．

一般地，如果两个数只有符号不同，那么我们就说其中一个是另一个的相反数，也说这两个数互为相反数．我们也特别规定，0的相反数是0．

互为相反数的两个数在数轴上的位置是在原点的两侧，且到原点的距离相等．我们也说，数轴上表示互为相反数的两个数的点关于原点对称．

注意，相反数是成对的，不能说单独的一个数是相反数，只能说一个数是另一个数的相反数．