:九年级数学圆单元基础练习（2）

:九年级数学周末练习
（与圆有关的位置关系）  
班级：       姓名：        座号：    
一、知识点回顾：
1、点和圆的位置关系有  种，分别是                     
2、直线和圆的位置关系有  种，分别是                    
3、切线的判定定理是：                             
4、切线的性质定理是：                            
5、切线长定理是：                              
6、圆和圆的位置关系有   种，分别是                     
7、三角形的外心是       的圆心，它是                的交点,它到                    的距离相等。
8、三角形的内心是       的圆心，它是                的交点,它到                    的距离相等。
二、巩固练习：（A组）
1、已知⊙O的半径为4cm，A为线段OP的中点，当OP=7cm时，点A与⊙O的位置关系是（ ）
A．点A在⊙O内  B．点A在⊙O上  C．点A在⊙O外   D．不能确定
2、已知圆的半径为，圆心到直线的距离为，那么这条直线和这个圆的公共点的个数是（  ）
A．0      B．1    C．2    D．不能确定
3、已知⊙0的直径AB与弦AC的夹角为35°，过C点的切线PC与AB的延长线交于点P，则么∠P等于（   ）
   A．150    B．200    C．250  D．300
4、如图，AB与⊙O切于点B，AO＝6㎝，AB＝4㎝，则⊙O的半径为（   ） 
A、4㎝   B、2㎝   C、2㎝   D、㎝

5、⊙O的半径是6，点O到直线a的距离为6，则直线a与⊙O的位置关系为（   ）
A．相离    B．相切   C．相交   D．内含
6、已知⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径R为4cm，两圆的圆心距O1O2为1cm，则这两圆的位置关系是（  ）C
  （A）相交    （B）内含      （C）内切       （D）外切
7、两圆的半径分别为R＝5，r＝3，圆心距d＝8，则这两圆的位置关系是 (    ).
    A．外离    B．外切   C．相交  D．内含
8、已知两圆的半径是方程两实数根，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是（   ）
A.内切   B.相交    C.外离   D.外切
9、已知，⊙O的直径为10 cm，点O到直线a的距离为d：①若a与⊙O相切，则d=______；②若d=4 cm，则a与⊙O有_____个交点；③若d=6 cm，则a与⊙O的位置关系是_____.
10、如图,⊙O的半径OD为5cm,直线l⊥OD,垂足为O,则直线l沿射线OD方向平移______cm时与⊙O相切.
11、如图,A、B是⊙O上的两点,AC是过A点的一条直线,如果∠AOB=120°,那么当∠CAB的度数等于______时,AC才能成为⊙O的切线.
12、如图，已知PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点B，若PA＝6，BP＝4，
则⊙O的半径为      .



（10题图）        （11题图）       （12题图）
13、如图，AB是⊙O的直径，AE平分∠BAF交⊙O于E，过E点作直线与AF垂直交AF延长线于D点，且交AB于C点．
求证：CD与⊙O相切于点E．











（B组）
14、△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4 cm，若以C为圆心，2.4cm为半径作圆，则斜边AB与⊙O的位置关系是 (   ).
   A．相离    B．相切    C．相交    D．不能确定
15、如图，⊙O内切于，切点分别为．
已知，，连结，
那么等于（  ）
Ａ．    Ｂ．     
Ｃ．     Ｄ．
16、如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则△PCD的周长为（ ）
A．5    B．7    C．8    D．10
17、在△ABC中，I是内心，∠ BIC=130°，则∠A的度数为（ ）
A．40°    B．50°   C．65°      D．80°
18、已知△ABC的外心为点O，若OA＋OB＝6，则⊙O的半径为       .
19．在△ABC中，AB＝5cm，AC＝4 cm，BC＝3cm，三角形的外心在       ，外接圆的半径长为        .
20．如图，AB、AC是⊙O的两条切线，切点分别为B、C，D是优弧︵BC上的一点，已知，那么      度.
21、如图，⊙O的半径为4 cm，点P是⊙O外一点，OP=6 cm，
求：(1)以P为圆心作⊙P与⊙O外切，小圆⊙P的半径是多少？
(2)以P为圆心作⊙P与⊙O内切，大圆⊙P的半径是多少？
(分别作出图形，并解答)







22、已知：如图，△ABC中，AC＝BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．
求证：（1）AD＝BD； （2）DF是⊙O的切线．






 
23、已知：三角形ABC内接于⊙O，过点A作直线EF.
(1)如图（1），AB为直径，要使得EF是⊙O的切线，只需保证∠CAE=∠_____，并证明之;
(2)如图（2），AB为⊙O非直径的弦，(1)中你所添出的条件仍成立的话，EF还是⊙O的切线吗？若是，写出证明过程；若不是，请说明理由并与同学交流.
  
 图（1）        图（2）   



24、如图12①,直线AM⊥AN, ⊙O分别与AM、AN相切于B、C两点,连结OC、BC,则有∠ACB=∠OCB;(请思考:为什么?)若将图12①中直线AN向右平移,与⊙O相交于C1、C2两  点,⊙O与AM的切点仍记为B,如图12②.
(1)请你写出与平移前相应的结论,并将图12②补充完整;
(2)判断此结论是否成立,并说明理由.