:2020年杭州市初中学业水平抽测卷
数
学
考生须知:
1.
本试卷分试题卷和答题卷两部分. 满分100分, 考试时间90分钟.
2.
答题时, 必须在答题卷密封区内写明校名, 姓名和准考证号.
3.
所有答案都必须做在答题卷标定的位置上, 务必注意试题序号和答题序号相对应.
4.
考试结束后, 上交试题卷和答题卷.
试题卷
一. 选择题 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内.
1. 的负倒数是
(A) (B)
(C)
(D)
2. 平行四边形的内角, 那么另一个内角
(A) (B)
(C)
(D)
3. 对于，在五个说法 ⑴是整数；⑵是分数；⑶是有理数；⑷是无理数；⑸是实数 中, 正确的是
（A）⑴，⑵ （B）⑴，⑶ （C）⑶，⑸ （D）⑷，⑸
4. 教练对他的队员若干次训练成绩进行统计分析, 以此判断队员的成绩是否稳定, 则教练最需要知道队员成绩的
(A) 方差
(B) 平均数 (C) 众数
(D) 中位数
5. 在下图的5个几何体中, 其俯视图是一个圆的有
(A) 2个
(B) 3个
(C) 4个
(D) 5个
(第5题)
6. 在如图所示的四个函数图象中，y的值随x的增大而减小的是
(第7题)
7. 如图，点在⊙上，若∠的度数为82°，则∠的度数是
（A）82°
（B）41° （C）164° （D）30°
8. 一个正三角形的面积为36, 若剪去它的三个角,使之成为正六边形, 则此正六边形的面积等于
(A)33
(B) 24
(C) 21
(D)18
9. 从一付去掉大小王的52张扑克牌中, 任意取出1张, 这张牌的点数是8的概率是
(A) (B)
(C)
(D)
(第10题)
10. 如图，是两个全等的正方形，则等于
(A) 1 (B)
(C) (D)
二. 填空题 (本题有8个小题, 每小题4分, 共32分)
11.
计算 的结果是 ____________ .
12.
不等式的最小整数解是 _______ .
13. 因式分解 _________________ .
(第15题)
14. 据2005年初数据统计, 杭州市6区共有初中班级数1380个, 各区班级数百分比例的扇形图如右所示. 由此, 可知江干区的初中班级数比全市6区班级数的平均数多 _____ 个. (图中缺了%已添上)
(第14题)
15. 如图是一个经过改造的台球桌面的示意图, 图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔(下面有个球袋). 如果一个球按图中所示的方向被击出, 球可以经过多次反射, 那么该球最后将落入的球袋应该是 ___ 号袋.
16. 在平面直角坐标系内，点的坐标是, 如果点到坐标原点的距离等于3，则满足的关系式是 .
(第17题)
17.
一个研究性学习小组对九年级学生某双休日在家参加家务劳动所用的大致时间(以整数计)作了抽样调查, 如右统计图所示. 结合图中提供的信息, 可以得到: 这个小组所抽取样本的容量是 ______ ; 这个双休日参加家务劳动的大致时间不超过20分钟的人数占被调查学生人数的百分之 ______.
18. 有下列4个命题: ① 对角线相等的四边形是矩形; ② 对角线相等的菱形是正方形; ③ 对角线互相垂直的四边形是菱形; ④ 对角线互相垂直的矩形是正方形. 其中正确命题的序号是 _________ . (把你认为正确的序号都填上)
三. 解答题 (本题有4个小题, 共38分) 解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤.
19．(本小题满分8分)
(第19题)
请你在右图中，用直尺和圆规作出已知圆的圆心O
（保留作图痕迹，写出作法）．
20. (本小题满分10分)
给出下列程序: 输入
输出
且已知当输入的值为1时, 输出值为2; 输入的值为 －1 时, 输出值为－4. 现在输入了一个的值是, 求输出的值.
(第21题)
21. (本小题满分10分)
如图，在平行四边形中，是的中点, 直线交于点，交的延长线于点.
(1) 求证：△≌△;
(2) 证明：△与△不相似.
22. (本小题满分10分)
二次函数图象的顶点坐标是(1,9), 它与轴相交于, 与轴相交于点(0,8).
(1)
写出这个二次函数的解析式;
(2)
在给出的坐标系中用五点法(先列表)画出这个函数的图象;
(3)
在这个函数的图象上是否存在点, 使得它和构成的三角形为直角三角形? 若存在, 请在
(2)所画的图象中标出符合条件的点(不必求出点的坐标); 若不存在，请简单说明理由.
