:2020初中毕业质量检查数学试卷

:一、填空题（第1—4题每题3分，第5—10题每题4分，共36分）
1、—2的绝对值是=      。
2、等边三角形至少要旋转      度，才能与自身重合。
3、在抛掷一枚普通正六面体骰子的过程中，出现点数为2的概率是   。  
4、如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，已知DE＝4cm,则BC=     。              
5、函数y = 中自变量x的取值范围是       。  
6、如图，梯形ABCD中，AD∥BC,若∠B=60°，AC⊥AB,那么∠DAC=      .
7、一副去掉大小王的扑克牌（共52张），洗匀后，摸到红桃的机会    摸到J、Q、K的机会（填“＜，＞或＝” ）。             
8、如图，已知在⊙O中，半径OC垂直于弦AB垂足为D，若AD=3, OA=5,则AB=      。
   
    4题图         6题图        8题图        10题图              
9、有一个函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的解析式可以是
          （任写出一个）。
10、某校九年（3）班在圣诞节前，为圣诞晚会制作一个如图所示的圆锥形圣诞老人的纸帽，已知圆锥的母线长为30cm，底面直径为20cm，则这个纸帽的表面积为    （π取3.14）
二、选择题（每小题4分，共20分）
11、（—2）3  ÷的结果是                  （  ）
A -16      B -12     C  8     D 4
12、下列图表中，不能围成正方体的是               （  ）



      
    A         B         C          D

13、平行四边形ABCD的对角线交于点O，有五个条件：①AC=BD ②∠ABC=90°
③ AB=AC ④ AB=BC ⑤ AC⊥BD ，则下列哪个组合可判别这个四边形是正方形  （  ）
A ① ②      B ① ③     C ① ④       D ④ ⑤
14、小明把自己一周的支出情况用扇形统计图表示，下列说法正确的是  （  ）
A 从图中可以直接看出具体消费数额
B从图中可以直接看出总消费数额             
C从图中可以直接看出各项消费数额占总消费数额的百分比
D从图中可以直接看出消费数额在一周中的具体变化情况

15、计算机是将信息转化成二进制进行处理的，二进制即“逢二进一”。将二进制数转化成十进制数，例如：⑴2=1×20=1；⑽ 2=1×21+0×20=2；（101） 2=1×22+0×21+1×20=5。则将二进制数（1101）2转化成十进制数的结果为    （  ）
A 8       B 13       C 15        D 16
三、解答题
16、（6分） 解不等式组
           




１７、（6分）如图菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF.
求证:∠AEB=∠AFD               

18、（８分）已知＋（b+3）2 = 0,求代数式的值。
解：
１９、（８分）已知等腰三角形的两条连长分别为４cm和６cm，求它的周长。
解：
２０、（１０分）夏令营组织学员到某一景区游玩，老师交给同学一张画有直角坐标系和标有A、B、C、D四个景点位置的地图，指出：今天我们游玩的景点E是新开发的，地图上还没来得及标注，但已知这个景点E满足：①与景点A、C和景点B、D所在的两条直线等距离；②到B、C两景点等距离。请你在平面直角坐标系中，画出景点E的位置，并标明坐标（用整数表示）。
                     






21、（１０分）我区在2004年对1460名初中毕业生进行体质健康测试，随机抽取了200名学生的得分作为样本分析。数据整理如下表：
分数段
0-59
60-75
76-85
86-100
频数
4


150
频率


18%

等第
D
C
B
A
⑴ 请将上表填完整。
⑵ “标准”中规定D级为不合格，估计全区大约有多少人不合格。为改变这种状况，请你提一条合理建议。

22、（１０分）某中学政教处在九年级进入学业考试总复习前，将一幅激励同学拼搏的标语悬挂在教学楼前。有位学生在与这幢教学楼相距20米的办公楼P处测得标语顶端A点的仰角为15°，底部B的俯角为10°，请你根据这位同学测定的数据，计算出这幅标语的长度。（精确到0.01米）
解：
                      


23、（10分）如图,函数y=kx（x﹥0）与y=的图象交于A、B两点，过A、B点分别作x轴和y轴作垂线垂足为D、E，两线相交于C点。求S△ABC
解：                 


24、（12分）已知，AB为⊙O 的直径，点E 为弧AB 任意一点，如图，AC平分∠BAE,交⊙O于C ,过点C作CD⊥AE于D,与AB的延长线交于P
⑴ 求证：PC是⊙O的切线。
⑵ 若∠BAE=60°，求线段PB与AB的数量关系。
                     
            




25、（14分）如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，OA=4cm,OC=3cm,动点E、F分别从O、B同时出发，以每秒1厘米的速度运动。其中，点E沿OA向终点A点运动，点F沿BC向终点C点运动，过点F作FP⊥BC,交AC于点P,连结EP.用ⅹ表示动点运动的时间。
求：⑴ 分别写出当动点运动了1秒、2秒及ⅹ秒时P点的坐标；
⑵ 试求△EPA面积y与x的函数关系式，并求出x为何值时，△EPA的面积最大；
⑶探索：当x为何值时△EPA是一个等腰三角形？你发现了几种情况？写出P点坐标。（注：正确写出两种情况的另加3分，三种情况的另加5分）