:2020年浙江省金华市初中毕业生学业考试数学试卷

:浙江省2020年初中毕业生学业考试(金华卷)数学试卷
试卷I
一、选择题(本题共10个小题，每小题4分，共40分。请选出各题中其中一个符合题意的正确选项。)
1．当x=1时，代数式2x+5的值为(  )
A、3      B、5         C、7         D、－2
2．平面直角坐标系中，点P(1,4)在第( )
A、 第一象限  B、第二象限     C、第三象限     D、第四象限
3．我省各级人民政府非常关注“三农问题”。截止到2005年底，我省农村居民年人均纯收入已连续二十一年位居全国各省区首位，据统计局公布的数据，2005年我省农村居民年人均纯收入约6660元，用科学记数法应记为( )
A、0.6660×104元  B、6.660×103元   C、66.60×102元  D、6.660×104元
4．下图所示的几何体的主视图是（  ）
5．下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（  ）
6、如果两圆半径分别为3和4，圆心距为7，那么这两圆位置关系是(  )
 A、相离    B、外切      C、内切     D、相交
7．不等式组的解是（  ）
A、－2≤ｘ≤2    B、ｘ≤2     C、ｘ－2    D、ｘ＜2
8．将叶片图案旋转1800后，得到的图形是( )
9．下图能说明∠1＞∠2的是( )
10．二次函数y=ax2+bx+c的图象图所示，则下列结论：①a＞0，②c＞0，③b2-4ac＞，其中正确的个数是( )
A、0个    B、1个    C、2个   D、3个
二、填空题(本题有6小题，每小题5分共30分)
11．在函数y=有表达式中，自变量x的取值范围是  。
12．分解因式：2x2+4x+2=      。
13．一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩如下表所示：这 次成绩的众数是     。
成绩(环)
6
7
8
9
10
次数
2
5
6
4
3
14．如图，已知AB∥CD，直线EF分别交直线AB，CD于点E，F，如果∠1=400，那么∠BEF为   度。
15．如图，在菱形ABCD中，已知AB=10，AC=16，那么菱形ABCD的面积为   。
16．如图，点M是直线ｙ＝2ｘ＋3上的动点，过点M作MN垂直ｘ轴于点N，ｙ轴上是否存在点P，使以M、N、P为顶点的三角形为等腰直角三角形。小明发现：当动点M运动到（－1,1）时，ｙ轴上存在点P（0,1），此时有MN=MP，能使△MNP为等腰直角三角形。在Y轴和直线上还存在符合条件的点P和点M。请你写出其他符合条件的点P的坐标     。
三、解答题（本题共有8小题，各小题都必须写出解答过程）
17．（本题8分）（1）计算：（－）0＋－2-1。


（2）解方程：.





18．（本题8分）如图，在△ABC与△ABD中，AD与BC相交于O点，∠1＝∠2，请你再添加一个条件（不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母），使AC＝BD，并给出证明。你添加的条件是        。
证明：







19．（本题8分）北京08奥运会吉祥物是“贝贝、晶晶、欢欢、迎  迎、妮妮”。现将三张分别印有“欢欢、迎迎、妮妮”这三个吉祥物图案的卡片（卡片的形状大小一样，质地相同）放入盒子。（1）小玲从盒子中任取一张，取到印有：“欢欢“图案的卡片的概率是多少？（2）小玲从盒子中任取一张卡片，记下名字后放回，再从盒子中任取第二张卡片，记下名字。用列表或画树状图列出小玲取到的卡片的所有可能情况，并求出小玲两次都取到印有“欢欢”图案的卡片的根系。
















20．（本题8分）图中的大正三角形是由9个相同的小正三角形拼成的，将其部分涂黑，如图（1），（2）所示。观察图（1），图（2）中涂黑部分构成的图案。它们具有如下性质：①都是轴对称图形，②涂黑部分都是三个小正三角形。请你在图（3），图（4）内分别设计一个新图案，使图案具有上述两个特征。














21．（本题.10分）如图，已知AB是圆O的直径，点C，D在⊙O上，且AB＝5，BC＝3。（1）求sin∠BAC的值；(2)如果OE⊥AC，垂足为点E，求OE的长；(3)求tan∠ADC的值。



















22．（本题.12分）某年级组织学生参加夏令营活动，本次夏令营分为甲、乙、丙三组进行。下面两幅统计图反映了学生参加夏令营的报名情况，请你根据图中的信息回答下列问题：(1)该年报名参加丙组的人数为   ；
(2)该年级报名参加本次活动的总人数为，并补全频数分布直方图；
(3)根据实际情况，需从甲组抽调部分同学到丙组，使两组人数是甲组人数的3倍，应从甲抽调多少人名学生到丙组？


































23．（本题.12分）某班数学兴趣小组在社会实践活动中，进行了如下的课题研究：用一定的长度的铝合金材料，将它设计成外观为长方形的三种框架，使长方形框架面积最大。小组讨论后，同学们设计了三种铝合金框架，图案如下：请你根据以上图案回答下列问题：(题中的铝合金材料总长度均指各图中所有黑线的长度和).
(1)在图案(1)中，如果铝合金材料总长度为6m，当AB为1m，长方形框架ABCD的面积是   m2；
(2)在图案(2)中，如果铝合金总长度为6m，设AB为xm，长方形框架ABCD的面积为Sm2，那么S=       (用含x的代数式表示)；当AB=   m时，长方形框架ABCD的面积S最大。在图案(3)中，如果铝合金材料总长度为am，当AB=      m时，长方形框架ABCD的面积S最大。
(3)经过这三情形的试验，他们发现对于图案(4)这样的情形也存在着一定的规律。探索：如图（4）。如果铝合金材料总长度am，共有n条竖档，那么当竖当AB长为多少时，长方形框架ABCD的面积最大S。



















24．（本题.14分）如图，平面直角坐标系，直线AB与x轴相交，y轴分别交于点A(3,0)，B(0，)两点，点C为线段AB上一个动点，过点C作直线CD⊥x轴于点D。(1)求直线AB的解析式；(2)如果S梯形OBCD=，求点C的坐标；(3)在第一象限内是否存在点P，使得P， O，B为顶点的三角形与△OBA相似。如果存在，请你求出所有符合条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由。