:2020版高考数学(文)刷题小卷练：刷题小卷练26　空间点、线、面的位置关系

:一、选择题
1．下列说法正确的是(  )
A．若a⊂α，b⊂β，则a与b是异面直线
B．若a与b异面，b与c异面，则a与c异面
C．若a，b不同在平面α内，则a与b异面
D．若a，b不同在任何一个平面内，则a与b异面
答案：D
解析：由异面直线的定义可知D正确．
2．如图，正方体或四面体中，P，Q，R，S分别是所在棱的中点，则这四点不共面的是(  )
答案：D
解析：A选项中，在正方体中，连接PS，QR，则PS∥QR，所以这四点共面；B选项中，在正方体中，连接PS，QR，则PS∥QR，所以这四点共面；C选项中，在四面体中，连接PS，QR，则PS∥QR，所以这四点共面；D选项中，在四面体中，连接PS，QR，则PS，QR异面，所以这四点不共面．故选D.
3．[2019·益阳市、湘潭市调研]下图中，G，N，M，H分别是正三棱柱(两底面为正三角形的直棱柱)的顶点或所在棱的中点，则表示直线GH，MN是异面直线的图形有(  )
A．①③ B．②③
C．②④ D．②③④
答案：C
解析：由题意，可知题图①中，GH∥MN，因此直线GH与MN共面；题图②中，连接GN，G，H，N三点共面，但M∉平面GHN，因此直线GH与MN异面；题图③中，连接MG，则GM∥HN，因此直线GH与MN共面；题图④中，连接GN，G，M，N三点共面，但H∉平面GMN，所以直线GH与MN异面．故选C.
4．[2019·银川模拟]已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，若m⊥α，n⊥β，且β⊥α，则下列结论一定正确的是(  )
A．m⊥n B．m∥n
C．m与n相交 D．m与n异面
答案：A
解析：若β⊥α，m⊥α，则直线m与平面β的位置关系有两种：m⊂β或m∥β.
当m⊂β时，又n⊥β，所以m⊥n；当m∥β时，又n⊥β，所以m⊥n.故m⊥n，选A.
5．[2019·山西临汾模拟]已知平面α及直线a，b，下列说法