:2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测二充分条件与必要条件全称量词与存在量词含解析

:课时跟踪检测() 命题及其关系、充分条件与必要条件
一、题点全面练
1．(2019·河南质量监测)已知命题p：∀x∈(1，＋∞)，x2＋16>8x，则命题p的否定为(  )
A．∀x∈(1，＋∞)，x2＋16≤8x
B．∀x∈(1，＋∞)，x2＋16<8x> C．∃x0∈(1，＋∞)，x＋16≤8x0
D．∃x0∈(1，＋∞)，x＋16<8x0> 解析：选C 全称命题的否定为特称命题，故命题p的否定为：∃x0∈(1，＋∞)，x＋16≤8x0.故选C.
2．设A，B是两个集合，则“A∩B＝A”是“A⊆B”的(  )
A．充分不必要条件    B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
解析：选C 由A∩B＝A可得A⊆B，由A⊆B可得A∩B＝A.所以“A∩B＝A”是“A⊆B”的充要条件．故选C.
3．设条件p：a≥0；条件q：a2＋a≥0，那么p是q的(  )
A．充要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
解析：选B 因为a2＋a≥0，所以a≥0或a≤－1，可判断：若p：a≥0；则条件q：a2＋a≥0成立．可判断p是q的充分不必要条件．
4．已知命题p：∃x0∈R，log2(3x0＋1)≤0，则(  )
A．p是假命题；命题p的否定为：∀x∈R，log2(3x＋1)≤0
B．p是假命题；命题p的否定为：∀x∈R，log2(3x＋1)>0
C．p是真命题；命题p的否定为：∀x∈R，log2(3x＋1)≤0
D．p是真命题；命题p的否定为：∀x∈R，log2(3x＋1)>0
解析：选B  3x>0，∴3x＋1>1，则log2(3x＋1)>0，∴p是假命题，命题p的否定为：∀x∈R，log2(3x＋1)>0.故选B.
5．下列命题中为假命题的是(  )
A．∀x∈R，ex>0     B．∀x∈N，x2>0
C．∃x