:高考数学(人教版文)一轮复习课时作业21第3章_三角函数、解三角形5_word版有答案

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课时作业(二十一) 两角和与差的正弦、余弦和正切公式
一、选择题
1．计算cos42°cos18°－cos48sin18°的结果等于(  )
A.    B.
C. D.
解析：原式＝sin48°cos18°－cos48°sin18°＝sin(48°－18°)＝sin30°＝。
答案：A
2．(2016·湖州模拟)已知sin＝，则cos(π＋2α)的值为(  )
A．－ B.
C. D．－
解析：由题意，得sin＝cosα＝。
所以cos(π＋2α)＝－cos2α＝－(2cos2α－1)＝1－2cos2α＝。
答案：B
3．(2016·山东实验中学诊断)已知cos＝，则sin2x＝(  )
A. B.
C．－ D．－
解析：因为sin2x＝cos＝cos2＝2cos2－1，所以sin2x＝2×2－1＝－1＝－。
答案：C
4．(2016·成都模拟)已知α∈，且cosα＝－，则tan等于(  )
A．7 B.
C．－ D．－7
解析：因为α∈，且cosα＝－，
所以sinα＜0，得sinα＝－，所以tanα＝。
所以tan＝＝＝。
答案：B
5．(2016·金华十校模拟)已知tan＝－，且＜α＜π，则等于(  )
A. B．－
C．－ D．－
解析：＝＝2cosα，由tan＝－，得＝－，解得tanα＝－3，因为＜α＜π，所以解得cosα＝－＝－所以原式＝2cosα＝2×＝－。
答案：C
6．(2016·娄底模拟)已知tanα，tanβ是方程x2＋3x＋4＝0的两根，若α，β∈，则α＋β＝(  )
A. B.或－π
C．－或π D．－π
解析：由题意得tanα＋tanβ＝－3，
tanαtanβ＝4，
所以tanα＜0，tanβ＜0，
又α，β∈，故α，β∈，
所以－π＜α＋β＜0。
又tan(α＋β)＝＝＝。
所以α＋β＝－。
答案：D
二、填空题